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Guía para segundo parcial Probabilidad y Estadística.

Instrucciones: a continuación le muestran algunos de los conceptos; en los recuadros aparecen los ejercicios, algunos muestran los resultados que le servirán para su autoevaluación.
PROBABILIDAD
¿Qué es probabilidad? Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la posibilidad relativa (oportunidad o casualidad) de que ocurra unevento.
Probabilidad clásica: Probabilidad de un evento = Número de éxitos/Número total de posibles resultados
Ejercicio
1. Indique si las expresiones siguientes son correctas o no, justifique su respuesta
a) ¡Tienen una probabilidad de -0.5 de ganar! –no hay probabilidad negativa
b) ¡Hay una probabilidad de 200 de que llueva!-solo puede ser una probabilidad

Regla de adición: P(AUB) = P(A o B)= P(A) + P(B) para eventos mutuamente excluyentes (si un evento se presenta, significa que ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo).
Regla del complemento: P(A) + P(A’) = 1 donde P(A’) = la probabilidad de que no ocurra A, algunos autores la denotan como P(-A)
Probabilidad conjunta: Es la probabilidad que mide la posibilidad de que dos o más eventos sucedan simultáneamente.Regla general de la adición: P(A o C) = P(A) + P(C) – P(A y B) o P(A U C) = P(A) + P(C) – P(A ∩ B)
Independencia: si un evento ocurre no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento ocurra.
Regla especial de la multiplicación: P(A y C) = P(A) P(C)
Ejercicio.
2. Por experiencia Teton Tire sabe que la probabilidad de que una llanta XB-70 rinda 60,000 millas antes de que quedelisa o falle es de 0.80. Usted adquiere 4 llantas ¿Cuál es la probabilidad de que las 4 rindan 60,000 millas?

P(A)= 0.80/60,000

Resp.0.4096

Regla general de la multiplicación: P(A y B) = P(A) P(B|A) Establece que en caso de dos eventos A y B, la probabilidad conjunta de que ambos se determina multiplicando la probabilidad que ocurra el evento A por la probabilidad de que ocurra B dadoque A ha ocurrido.
Probabilidad condicional: probabilidad de que un evento en particular ocurra, dado que otro evento haya acontecido.
Ejercicio.
3. La junta directiva de Tarbell Industries consta de 8 hombres y 4 mujeres. Un comité de 4 miembros será elegido al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que los cuatro miembros del comité sean mujeres?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que los cuatromiembros del comité sean hombres?
P(BS)=(
Resp.a) 0.002 b) .1414

Principios de conteo.
Fórmula de la multiplicación: Si hay m formas de hacer una cosa y n formas de hacer otra cosa, hay m× n formas de hacer ambas cosas.
Generalización de la regla de multiplicación: Si hay n1 formas de hacer una cosa, n2 formas de hacer otra cosa, n3 formas de hacer otra cosa, hasta nn formas de hacer otracosa hay n1 × n2 × n3 × × × nn formas de hacer las n cosas.
Permutación
Combinación
Ejercicio
4. Una compañía de entregas rápidas debe incluir cinco ciudades de un total de 9 en su ruta ¿Cuántas diferentes rutas se pueden formar suponiendo que no importa el orden en que se incluyeron las ciudades en la ruta?
5.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Variable aleatoria: es aquella (casisiempre representada por x) que tiene un solo valor numérico determinado por el azar, para cada resultado de un proceso.
Distribución de probabilidad: es una distribución que indica la probabilidad de cada valor de la variable aleatoria, a menudo se expresa como un gráfico, tabla o formula.
Variable aleatoria discreta: es aquella que tiene un número finito de valores o un número de valores contables,donde “contable” se refiere al hecho de que podría asociarse a un proceso de conteo.
Variable aleatoria discreta: es aquella que tiene un número infinito de valores, y esos valores pueden asociarse con mediciones en una escala continua, de manera que no existan huecos o interrupciones.
Independencia estadística: Dos eventos son independientes si la ocurrencia o no ocurrencia de un evento de...