Uzawa

César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico
05120153@unmsm.edu.pe 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
(Universidad del Perú, Decana de América)
El Modelo de Crecimiento de Uzawa
El economista japonés Hirofumi Uzawa crea un modelo de crecimiento de dos
sectores que propuso1.
Supuestos del modelo
 Sea una economía capitalista sin relación con elexterior.
 Dicha economía solo produce dos bienes:  Bienes de consumo con un
subíndice (ct)
 Bienes de capital con un subíndice (m)
 Habrán dos sectores productivos:
 Sector de bienes de consumo.
 Sector de bienes de capital.
 Cada sector produce con una función de producción Neoclásica.
 El sector de bienes de consumo es mas intensivo que el sector de bienes de
capital.
 Losmercados de bienes y factores son mercados de competencia perfecta.
 Los trabajadores no ahorran ( )  0 w PMg s .
 Los capitalistas ahorran todo su beneficio ( )  1 k PMg s .
 La fuerza de trabajo crece a una tasa constante ( n ).
Nótese que todo modelo de crecimiento de dos bienes por su propia naturaleza es
mas complejo que el modelo de Solow. Ciertamente habrá precios relativos de losbienes, de los factores de capital por trabajador sectorial, etc.
1 El titulo de su trabajo se llamo "On a Two-Sector Model of Economic Growth, I"(En Modelo de Dos-sector
de Crecimiento Económico, yo), 1961, RES.
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Este modelo de equilibrio general de dos bienes es un modelo reducido. Obsérvese
que Uzawa, simplifica elanálisis con lo cual, los trabajadores no ahorran todo.
Sector de bienes de consumo
Se produce una función de producción Neoclásica de bienes de consumo.
( , ) c c c Y  F K L
Dividiendo la función entre C L , tenemos:
( , )
c
c
c
c
c
c
L
L
L
K
F
L
Y  ( ) c c y  f k …Función de producción intensiva
El producto del sector de bienes de consumo, c Y , es igual al consumo real debienes
de consumo:
c
c P
c
Y  .
Donde;
c : Consumo nominal de bienes de consumo.
c P : Precio del bien de consumo.
c P
c : Consumo real de bienes de consumo.
El sector de bienes de capital
Se produce una función de producción Neoclásica de buen comportamiento.
( , ) m m m Y  F K L
Dividiendo entre m L , tenemos:
( , )
m
m
m
m
m
m
L
L
L
K
F
L
Y  ( ) m m y  f k …Funciónde producción
intensiva
Donde;
I : Inversión nominal.
m P : Precio de bien de capital.
m P
I : Inversión real de bienes de capital.
Subíndice: m representa el bien de capital (maquinaria).
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El producto del sector de bienes de capital m Y , es igual a la inversión real de bienes
de capital:
m
m P
I
Y  .
Elequilibrio en el crecimiento proporcionado
Se asume que se llega al estado de crecimiento proporcionado, los mercados de
factores van estar en equilibrio.
Mercado de trabajo
Se plantea que existe el sector de mercado de consumo y el mercado de bienes de
capital.
a. Mercado de trabajo del sector de bienes de consumo
Que las empresas capitalistas van a contratar trabajadores en aquella cantidad,donde el salario real se iguale al salario nominal.
b. Mercado de trabajo del sector de capital
Las empresas capitalistas contratan trabajadores hasta, que la cantidad de salario
nominal de consumo se iguales al salario de bienes de capital.
Mercado de capital
a. Mercado de capital en el sector de bienes de consumo
Las empresas maximizadotas de beneficios contratan maquinas, hasta que esta seiguale con la tasa de rendimiento real.
c
c
c P
r
PMgK 
b. Mercado de capital de bienes de capital
Se asume que el nivel de tasas de rendimiento nominal del capital, r r r C m   y
también se asume el pleno uso de los factores, L L L c m   y K K K c m   , donde:
m
m
m P
r
PMK 
c
c
P
r : Tasa de rendimiento real del capital en términos de bienes de consumo.
m
m
P
r...