vías

PROBLEMA 4.1

Datos:

Las Longitudes de las curvas simétricas para los cuatro PIV de la Figura 4.40 son en su orden 60m, 80m, 50m y 20m respectivamente.


Figura 4.40 Problema 4.1
Calcular:

a) Las cotas de rasante en las abscisas K0+190, K0+440, K0+620, K0 + 800, K0+910
b) Las abscisas y cotas del punto más bajo y más alto de la rasante.

Solución

Curva vertical No. 1Punto Abscisa Cota Negra Corrección Cota Roja
PCV – 1 K0 + 170 489,8 0 489,80
K0 + 190 488,6 0,233 488,83

Corrección = Y = = 0,233

Curva vertical No. 1

Punto Abscisa Cota Negra Corrección Cota Roja
PTV – 2 K0 + 460 494,2 0 494,20
K0 + 440 492,2 0,225 492,425

Corrección = Y = = 0,225

Cota paraK0 + 620

= X = 1,2

Cota a = 504,2 – 1,2 = 503

Cota para K0 + 800

= X = 4,8

Cota b = 504,2 – 4,8 – 0,075 = 499,325

Cota en B

= X = 5,5

Cota B = 499,4 – 5,5 = 493,9


Punto Abscisa Cota Negra Corrección Cota Roja
PTV – 1 K0 + 230 488,30 0 488,3
K0 + 220 488,20 0,0583 488,2580
K0 + 221 488,21 0,0472488,2572
K0 + 222 488,22 0,0373 488,2573

PTV – 3 K0 + 585 503,70 0 503,7
K0 + 575 503,90 0,1200 503,7800
K0 + 576 503,88 0,0972 503,7830
K0 + 577 503,86 0,0768 503,7830
K0 + 576,5 503,87 0,0867 403,7833
PROBLEMA 4.2

Datos:

Las Longitudes de las curvas simétricas para los tres PIV de lafigura 4,41 son de 40m, 80m y 60m respectivamente.



Figura 4.41 Problema 4.2

Calcular:

a) Las cotas en la rasante sobre la vertical de la externa para las tres curvas.
b) Las abscisas y cotas del punto máximo y mínimo

Solución


m1 = = 7,5%

m2 = = 1,5%

m3 = = 5,0%

m4 = = 2,5%
Abscisa del PCV y PTV


Abscisa PCV No. 1 = Abscisa PIV No. 1 – Lv1 / 2

AbscisaPCV No. 1 = K0 + 040 – = K0 + 020

Abscisa PCV No. 2 = K0 + 140 – = K0 + 100

Abscisa PCV No. 3 = K0 + 240 – = K0 + 210

Abscisa PTV No. 1 = K0 + 040 + = K0 + 060

Abscisa PTV No. 2 = K0 + 140 + = K0 + 180

Abscisa PTV No. 3 = K0 + 240 + = K0 + 270


i1 = 7,5 – 1,5 = 6,0%

i2 = 1,5 + 5,0 = 6,5%

i3 = 5,0 + 2,5 = 7,5%



EV1 = = 0,30 m

EV1 = = 0,65 m

EV1 = = 0,563 mCota No. 1 (Curva Vertical No. 1) = 13,50 – 0,30 = 13,20

Cota No. 2 (Curva Vertical No. 2) = 15,00 – 0,65 = 14,35

Cota No. 3 (Curva Vertical No. 3) = 10,00 – 0,563 = 10,563

X = = x 80 = 18,462

Abscisa del punto máximo

Abs PCV No. 2 + X

K0 + 100 + 18,462 = K0 + 118,462

Cota PCV No. 2 = 15,00 – 0,015 x = 14,40

Cota del punto máximo

14,40 + 0,015 x 18,462 - x(18,462)2 = 14,538

Abscisa y cota del punto mínimo

K0 + 210 + 40 = K0 + 250

Cota PCV No. 3 = 10,00 – 0,05 x = 11,5

Cota del punto mínimo

11,50 + 0,05 x 40,00 + x (40)2 = 10,5

PROBLEMA 4.3

Datos:

Los puntos A y B pertenecen a la tangente vertical de entrada y los puntos C y D a la tangente vertical de salida. Se desea insertar una curva vertical simétrica entre los puntos B yD.
Las abscisas y cotas en la tangente de los cuatro puntos son:

Punto Abscisa Cota en la tangente (m)

A K2 + 994 502,320
B K3 + 010 505,560
C K3 + 112 503,320
D K3 + 170 502,160

Calcular:

a) La longitud de dicha curva.
b) La abscisa de su PIV.
c) Las cotas de la rasante en las abscisas K3+052, K3+100 y K3+180.
d) Tendrá esta curva problemas de drenaje?Solución

a) La longitud de dicha curva.


L = Abs PTV – Abs PCV

L = K3 + 170 – K3 + 010

L = 3170 – 3010

L = 160 m


b) La abscisa de su PIV.

Abs PIV = Abs B + L/2

Abs PIV = K3 + 010 + 80

Abs PIV = K3 + 090

c) Las cotas de la rasante en las abscisas K3+052, K3+100 y K3+180.


Cota PIV = 502 + 0,015 (3090 - 2994)

Cota PIV = 503,76 m


Para K3 + 052


Cota...