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Tipos de Funciones

Funciones Algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división,potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones Explícita
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones Implícita
Si no sepueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0
 
Funciones Polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es, es decir, cualquier número real tiene imagen.
1.1.1 Funciones Constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica esuna recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
 
Funciones Polinómica de Primer Grado
f(x) = mx + n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Sonfunciones de este tipo las siguientes:
Función Afín.
La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

 
Ejemplos
1. y = 2x - 1
x
y = 2x-1
0-1
1
1

2. y = -¾x - 1
x
y = -¾x-1
0
-1
4
-4


Función Lineal.
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x
01
2
3
4
y = 2x
0
2
4
6
8


Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y elángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.


Función...