vaciado de tanques

Descarga de Tanques
Laboratorio de Operaciones Unitarias
Equipo 4
Primavera 2008
M´xico D.F., 12 de marzo de 2008
e

Alumnos:

Arlette Mayela Canut Noval
arlettecanut@hotmail.com
Francisco Jos´ Guerra Mill´n
e
a
fjguerra@prodigy.net.mx
Bruno Guzm´n Piazza
a
legend xxx@hotmail.com
Adelwart Struck Garza
adelwartsg@hotmail.com

Asesor:

Mtra. Alondra Torresalondra.t@gmail.com

Resumen
La descarga de tanques, por m´s simple que parezca, es quiz´ una de
a
a
las pr´cticas m´s utilizadas en la indusstria. Todo proceso que se lleva
a
a
a cabo en un tanque incluye un proceso de vaciado del mismo. Es por
ello la gran importancia de esta operaci´n y su estudio. A lo largo de la
o
pr´ctica se estudi´ el vaciado de tanques con tubos de diferente di´metro
a
o
ay el efecto de los mismos en la velocidad. Para los tubos se obtuvieron
resultados satisfactorios, notando que una disminuci´n en el di´metro en
o
a
el tubo de vaciado disminuir´ la velocidad de vaciado como esperado.
a
Complementariamente se estudi´ el fen´meno en una columna, con la
o
o
cual, desgraciadamente, no se obtuvieron los resultados que se hubiera
deseado.

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Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008

´
Indice
1. Objetivo

3

2. Introducci´n
o

3

3. Marco Te´rico
o

3

4. Equipo

6

5. Procedimiento Experimental

6

6. Datos Experimentales y Resultados

7

7. An´lisis
a

13

8. Conclusiones

14

A. C´digo de Matlab utilizado.
o

16

A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzm´n, A. Struck
a2

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1.

Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008

Objetivo
Desarrollar un programa de c´mputo para resolver el modelo matem´tico
o
a
que describe el drenado de un tanque.
Comparar los tiempos experimental y te´rico de drenado de un tanque
o
con tubos de descarga de diferentes di´metros y longitudes.
a

2.

Introducci´n
o

El vaciado detanques con descarga lateral o en el fondo ha sido estudiado
ampliamente y se han publicado modelos que representan la influencia de variaciones en el di´metro y forma del orificio en el flujo volum´trico.
a
e
Por medio de la aplicaci´n de los principios de conservaci´n de masa y moo
o
mentum se formular´ un modelo matem´tico que describe el vaciado de un
a
a
tanque al que no se le reponeagua, para ser validado experimentalmente.

3.

Marco Te´rico
o

Para el diagrama siguiente, consideremos un sistema isot´rmico con un fluido
e
newtoniano, incomprensible, con densidad, viscosidad y composici´n constantes.
o

Figura 3.1: Diagrama de un tanque.

A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzm´n, A. Struck
a

3

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Laboratorio de Operaciones Unitarias,Primavera 2008

Aplicando el principio de conservaci´n de masa en el sistema de la Figura
o
3.1 se tiene:
m1 − m2 =
˙
˙

dm
dt

(3.1)

donde:
m1 = flujo m´sico del l´
˙
a
ıquido que entra al tanque
m2 = flujo m´sico del l´
˙
a
ıquido que sale del tanque
m = masa del l´
ıquido acumulada en el tanque
t = tiempo
Sabemos que m1 = 0 y que:
˙
= h · A1 · ρ

m2
˙

(3.2)

=q·ρ

m

(3.3)

donde:
´
A = Area transversal de flujo
h = Altura del l´
ıquido en el tanque
q = Flujo volum´trico
e
ρ = Densidad del fluido
sustituyendo las ecuaciones (3.2) y (3.3) en la ecuaci´n (3.1) tenemos:
o
d (h · A1 · ρ)
(3.4)
dt
Si tomamos A y ρ como constantes y simplificamos, la ecuaci´n (3.4) se
o
reduce a:
−q·ρ=

−

q
dh
=
A1
dt

(3.5)

Sabemos que q =v2 · A2 , por lo tanto, si sustituimos q en (3.5) nos queda:
− v2

A2
dh
=
A1
dtσ

(3.6)

Planteando un balance de energ´ mec´nica entre el punto 1 y 2 del sistema
ıa
a
de la Figura 3.1 obtenemos:
punto 2

z1

g
P1
v1 2
g
P2
v2 2
fD · v 2 · L
+
+
= z2 +
+
+
gc
ρ1
2gc
gc
ρ2
2gc punto 1 2 · gc · D

(3.7)

Desarrollando el ultimo t´rmino de la ecuaci´n (3.7)...