Vademecum

Vademecum de fórmulas de máquinas eléctricas
Resumen:
En este artículo se publican y explican un variado compendio de fórmulas de aplicación para los distintos tipos de máquinas eléctricas estáticas y rotativas, de corriente continua y de corriente alterna.
Desarrollo:
En algunas de las fórmulas siguientes se emplea la fuente “symbol” para su notación. Si los símbolos de las letras 'alfabeta delta' no aparecen así: [] entonces deberá instalarse la fuente citada para una lectura adecuada.
- Notación
B
E
f
G
I
j
k
m
N
n
P
pp |   | susceptancia
tensión inducida
frecuencia
conductancia
corriente
operador j
coeficiente
número de fasesnúmero de espirasveloc. de rotación
potencia
pares de polos |   | [Siemens, S]
[Volt, V]
[Hertz, Hz]
[Siemens, S][Ampere, A]
[190°]
[adimens.]
[adimens.]
[adimens.]
[rev/min, RPM]
[Watt, W] [adimens.] |   | R
S
s
T
V
X
Y
Z


 |   | resistencia
potencia aparente
resbalamiento
cuplatensión en bornes
reactancia
admitancia
impedancia
flujo magnético
rendimiento velocidad angular |   | [Ohm, ]
[Volt-Ampere, VA]
[adimens. por unid.]
[Newton-metro, Nm]
[Volt, V]
[Ohm, ]
[Siemens,S]
[Ohm, ]
[Weber, Wb]
[adimens. por unid.]
[rad/seg] |
1 - Transformadores
En un transformador ideal de dos arrollamientos, con una tensión primaria de fase V1 aplicada en un bobinado de N1 espiras por el que circula una corriente I1 de fase, y con una tensión secundaria de fase V2 inducida en un bobinado de N2 espiras por el que circula una corriente I2 de fase, se cumplen las siguientesrelaciones aproximadas:
V1 / V2 = N1 / N2 = a
I1 / I2 = N2 / N1 = 1 / a
Donde a es la relación de transformación.
La impedancia Z21 referida al lado primario, equivalente a la impedancia Z2 en el lado secundario, es:
Z21 = Z2 . (N1 / N2)2 = Z2 . a2
La impedancia Z12 referida al lado secundario, equivalente a la impedancia Z1 en el lado primario, es:
Z12 = Z1 . (N2 / N1)2 = Z1 / a2
Lapotencia aparente S para un transformador monofásico vale:
S = V1 . I1 = S1 = V2 . I2  = S2
Para un transformador equilibrado de m fases:
S = m . V1 . I1 = S1 = m . V 2 . I2  = S2
La regulación de tensión  V2 de un transformador es la variación de la tensión secundaria que ocurre cuando se desconecta la carga nominal del secundario, estando aplicada la tensión nominal en el primario.
En untransformador con una tensión secundaria de vacío E2 y una tensión a carga nominal V2, la regulación de tensión por unidad  V2pu resulta:
 V2pu = (E2 - V2) / V2
Cabe señalar que la tensión base por unidad generalmente es V 2, no E 2.
- Ensayo de vacío
Si un transformador con el secundario sin carga se alimenta con su tensión nominal aplicada al primario, entonces la potencia que absorbe de lared representa el valor de las pérdidas en el hierro del transformador.
Los valores por fase equivalente estrella correspondientes a la admitancia paralelo de magnetización Ym y sus componentes, la conductancia Gm y la susceptancia Bm, de un transformador equilibrado de m fases, pueden calcularse a partir de los resultados del ensayo de vacío dados por la potencia de entrada de vacío Poc, lacorriente primaria por fase I1oc y la tensión primaria por fase V1oc:
Ym = I1oc  / V1oc
Gm = Poc / m V1oc2
Bm = (Ym2  - Gm2 )½
- Ensayo de cortocircuito
Si un transformador con el secundario en cortocircuito se alimenta con una tensión reducida aplicada al primario, tal que haga circular la corriente secundaria nominal a través del cortocircuito, entonces la potencia que absorbe de la redrepresenta el valor de las pérdidas en el cobre del transformador.
Los valores por fase equivalente estrella referida al primario correspondientes a la impedancia serie total  Zs1 y sus componentes, la resistencia Rs1 y la reactancia Xs1, de un transformador equilibrado de m fases, pueden calcularse a partir de los resultados del ensayo de cortocircuito dados por la potencia de entrada de cortocircuito...