Validación en Matemática

Validación en Matemática


Ideas referidas al rol de la validación en la clase de matemática:

Es claro que la validación es un proceso que está en el centro de la escena, tanto para el que produce matemática como para el que la enseña, y es transversal a la producción matemática, sea escolar o científica.
Decidir que algo es “válido” en Matemática trasciende la conformidadde las reglas o convenciones sociales esporádicas; exige la internalización de leyes lógicas, de un sistema externo al sujeto, según el cual se organiza los objetos matemáticos, sus relaciones, propiedades y operaciones y también la internalización de simbolizaciones específicas y de
“artefactos” específicos (tablas, esquemas, gráficos, dibujos, etc.) como formas de expresión del saber. Paravalidar, el estudiante debe apropiarse de recursos técnicos y competencias argumentativas que permitan defender su producción en un ámbito social, así como también apropiarse de símbolos, principios y prácticas, para confrontar su conocimiento personal con el institucionalizado. Esto logra a través de una negociación con el estudiante y cuyo aprendizaje no se produce naturalmente sino que es necesarioenseñarlo.
Se considera que para lograr un aprendizaje significativo en Matemática se debe abordar la validación pues es fundamental en la construcción del conocimiento matemático. Por otro lado, fortalecer este aspecto estimula el aprendizaje autónomo pues el estudiante distingue y discierne aquello que es correcto y válido respecto de lo matemáticamente instituido sin depender del aval deotra persona (el profesor, por ejemplo). Es posible que durante una situación de aprendizaje un estudiante no esté en condiciones de mostrar que lo que hizo es válido, de acuerdo a lo recién definido, pero sí puede tomar decisiones, seleccionar argumentos y procedimientos que utiliza para elaborar las razones que justifican sus acciones.
En matemática para aceptar la validez de una conclusiónes necesario que la misma sea probada mediante “inferencias deductivas”, es decir, mediante demostraciones. Este principio permite deducir propiedades válidas en una infinidad de casos, pero este principio también excede los propósitos de la matemática en la escuela secundaria. Sin embargo es posible plantear problemas que permitan poner en juego razonamientos que compartan algunascaracterísticas y que propicien la evolución de las formas de validar de los alumnos hacia las propias de esta disciplina.
La matemática deja de lado explicaciones basadas en formas no deductivas pero el uso de ellas en la vida cotidiana y en otras áreas de conocimiento hace que los estudiantes se satisfagan con verificar una conjetura para algunos casos particulares y concluir que es válida. Paracaracterizar el estado en validación de un estudiante se deben analizar las siguientes cuestiones teniendo en cuenta el nivel de escolaridad en el que se encuentra:
a) Las acciones del sujeto: qué hace para mostrar que lo que hizo es válido.
b) Lo que comunica, ya sea en lenguaje simbólico o estándar: cómo explica que lo que hizo es válido, es decir, cuáles significantes y sentidos el estudianteutiliza para explicar que lo que hizo es válido.
c) El grado de proximidad con lo matemáticamente correcto: es decir, si el sentido asignando por el estudiante se corresponde con el significado matemático.
Además de considerar tanto lo que se expresa simbólicamente, que se manifiesta en general en el lenguaje escrito, como así también lo que se explica de esos símbolos, de sus usos, de susfunciones y relaciones. En algunos casos, lo escrito puede estar matemáticamente correcto, pero la forma en que el estudiante manipuló los símbolos no se corresponde con los significados matemáticos que asocia a los mismos.



















b) Número de cuñas por torre.








2) Responde:

a) ¿Cuántos palitos emplearán para su torre de 13 pisos?...