Valor absoluto

Valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así,por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos yfísicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos oespacios vectoriales.
Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:[2] ejemplos basicos:

Note que, pordefinición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real es siemprepositivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distanciao métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia.donde a la distancia a lo largo de la recta numérica real
real
[editar]Propiedades fundamentales
| No negatividad |
| Definición positiva |
| Propiedad multiplicativa |
| Propiedad aditiva |
[editar] Otras propiedades
| Simetría|
| Identidad de indiscernibles |
| Desigualdad triangular |
| (equivalente a la propiedad aditiva) |
| Preservación de la división (equivalente a la propiedadmultiplicativa) |
Otras dos útiles inecuaciones son:
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Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:
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