Valor Absoluto

Valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valorabsoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número realpuede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valorabsoluto o módulo de todo número real está definido por: 2

Note que, por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, elvalor absoluto de un número real es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, elconcepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real.
Propiedadesfundamentales
No negatividad
Definición positiva
Propiedad multiplicativaDesigualdad triangular (Véase también Propiedad aditiva)

Otras propiedades
Simetría
Identidad de indiscernibles
Desigualdad triangular
(equivalente a lapropiedad aditiva)
Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)

Valor absoluto de un número complejo
Como los números complejos no conforman un conjuntoordenado en el sentido de los reales, la generalización del concepto no es directa, sino que requiere de la siguiente identidad, que proporciona una definición alternativa y equivalente para el...