Valor Actual Y Descuento

M.O.F. Ejercicios

Curso 2012/2013

Valor Actual y Factores de Descuento
1. Determinar el valor actual, a fecha 1/10/2012, y descuento practicado a un capital de 1 000,00 euros disponible el 15/01/2013, si se le aplica un tipo de inter´s del 9 % anual, e bajo capitalizaci´n simple. o Soluci´n 1. o Datos C15/01/13 = 1 000,00 euros C01/10/12 =? Bajo cap. simple al 9 % anual El periodo dedescuento es del 1/10/12 al 15/01/13, un total de 106 d´ bajo el criterio ıas real. De esta forma la expresi´n para el c´lculo del valor actual es o a C01/10/12 = 1 000 = 974, 53 euros 1 + 0,09 106 365

Es decir, se necesita invertir 974, 53 euros el d´ 1/10/12 para acumular 1 000,00 euros ıa el 15/01/13 bajo cap. simple al 9 % anual. 2. Idem al ejercicio anterior pero aplicando descuento bancario osimple comercial. Comentar los resultados Soluci´n 2. o Datos C15/01/13 = 1 000,00 euros C01/10/12 =? Bajo cap. simple al 9 % anual El periodo de descuento es del 1/10/12 al 15/01/13, un total de 106 d´ bajo el criterio ıas real. De esta forma la expresi´n para el c´lculo del valor actual es o a C01/10/12 = 1 000 1 − 0,09 106 365 = 973,86 euros

El valor obtenido de descontar con un sistema dedescuento bancario es distinto al obtenido bajo el mismo tipo de inter´s en un sistema de descuento simple racional, o cap. e simple. Esto indica que el precio relativo de ambas operaciones no puede ser comparable a trav´s de la simple observaci´n del valor n´merico del tipo de inter´s utilizado en los e o u e c´lculos. La diferencia fundamental reside en el car´cter de anticipado que el tipo de aa inter´s tiene bajo el sistema de descuento bancario. Los intereses en el sistema de descuento e bancario se calculan sobre el valor del capital a devolver al vencimiento de la operaci´n, o mientras que bajo cap. simple estos se calculan sobre el capital al inicio de la operaci´n. o 3. Tenemos pendiente de cobro los pagar´s mostrados en el cuadro siguiente e Si para obtener liquidez se procede asu descuento el d´ 20/09/2012 en una entiıa dad financiera al 5 % de inter´s con liquidaci´n de inter´s en el momento del descuento e o e (descuento simple comercial) ¿Cu´l ser´ la cantidad efectiva obtenida? (Ayuda: para el a a computo de d´ se aplica el criterio conocido como bank’s rule o real/360) ıas

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CUANTIA 10 532,00 5 732,28 12 378,00VENCIMIENTO 15/11/2012 12/12/2012 15/01/2013

Cuadro 1: Pagar´s pendientes e CUANTIA 10 532,00 5 732,28 12 378,00 28 642,28 VENCIMIENTO 15/11/2012 12/12/2012 15/01/2013 D´ IAS 56 83 117 Tipo de Int. 0.05 0.05 0.05 Intereses 81.92 66.08 201.14 349.14

Cuadro 2: Liquidaci´n de intereses o

Soluci´n 3. o Lo resolvemos a trav´s de la siguiente tabla e El capital obtenido el d´ 20/09/12 asciende a 28642,28 − 349,14 = 28 293,14 euros. ıa 4. Un Fondo de Inversi´n acudi´ el 1/09/2012 a una subasta de bonos por la cual se o o adjudica bonos de nominal 1 000,00 euros y vencimiento el pr´ximo 30/11/2012. El precio o de adjudicaci´n o compra fue de 995,32 euros por bono. o 1. ¿Cu´l es la rentabilidad obtenida en esta operaci´n si se utiliza el inter´s simple en a o e su valoraci´n? o 2. ¿Cu´l es laTIR obtenida en la operaci´n? a o Soluci´n 4. o Datos Fecha valoraci´n 1/09/12 o Vencimiento de los bonos 30/11/12 Precio de compra V0 = 995,32 euros Nominal 1 000,00 euros Rentabilidad de la operaci´n bajo cap. simple o 995,32 = 1000 90 ⇒ i = 0,019069 = 1,9069 % anual 1 + i 365

Mientras que la T.I.R. de la operaci´n viene dada por o 995,32 = 1000 (1 + k)− 365
90

⇒ k = 0,0192066 = 1,92066 %anual

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5. Una entidad financiera nos ofrece la posibilidad de realizar un dep´sito a dos a˜os o n con un tipo de inter´s garantizado del 0,75 % semestral, los intereses se abonan en la e misma cuenta conforme se van generando. ¿Cu´l ser´ la cantidad a depositar si con el a a valor acumulado en la misma pretendemos hacer frente a un pago de 12...