valor del dinero en el tiempo

El valor del dinero en el tiempo (en inglés, Time Value of Money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo a una fecha futura que quedare igual si no se tocase o lo usase.
En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre esedinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación, en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada r) para obtener elvalor presente, PV.
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.
Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o quese estima no serán interrumpidos ni modificados nunca.
Valor futuro (FV) de un monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de depósito) a una cierta tasa de interés.
Valor futuro de una anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades), donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de interés.
Hay una serie básica de ecuaciones que representan lasoperaciones listadas anteriormente. Las soluciones pueden ser calculadas (en la mayoría de los casos) usando las fórmulas, una calculadora financiera o una hoja de cálculo. Las fórmulas están programadas en casi todas las calculadoras financieras, y algunos programas de hoja de cálculo también las tienen a disposición del usuario (por ejemplo, PV, FV, RATE, NPER y PMT).1
Para cualquiera de losecuaciones, las fórmulas pueden ser utilizadas para determinar cualquier de las variables desconocidas. Para el caso de las tasas de interés, sin embargo, no existe un procedimiento matemático para resolverlas, por lo que la única forma de hacerlo es por medio de prueba y error (para estos casos, una calculadora financiera o una hoja de cálculo es sumamente útil, pues las pruebas tardan fracciones desegundo).
Las ecuaciones son frecuentemente combinadas para usos particulares. Por ejemplo, el precio de los bonos puede ser calculado usando estas ecuaciones.
Para los cálculos sobre anualidades, se debe tener claro si los pagos se hacen al inicio o al final del periodo.
Valor presente de una suma futura[editar]
El valor presente del dinero es el valor actual neto de una cantidad querecibiremos en el futuro y está dado por

donde
1.  es el valor en el tiempo en el tiempo  (es decir, el presente),
2.  es el valor en el tiempo  (futuro),
3.  es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo (interés compuesto),
4.  es el número de periodos a calcular.
Esta fórmula es fundamental para determinar el valor tiempo del dinero; todas las demás fórmulas se obtienen apartir de ésta.
El valor presente acumulado de flujos de efectivo futuros puede ser calculado sumando las contribuciones de , el valor del flujo de efectivo en el tiempo :

Nótese que esta serie puede ser sumada para un valor  dado, o cuando .2
Valor presente de una anualidad para n periodos de pago[editar]
En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de nperiodos. El valor presente de una anualidad (VPA) tiene cuatro variables:
1. VPA, el valor del dinero en tiempo = 0.
2. A, el valor de los pagos individuales en cada periodo.
3. i, la tasa de descuento para cada periodo.
4. n es el número de periodos de pago.

Para obtener el VP de una anualidad anticipada, multiplicar la ecuación anterior por (1 + i).
Valor presente de una anualidad...