Valor del dinero en el tiempo

FINANZAS 2006

Valor del Dinero en el Tiempo

Página 1 de 20

FINANZAS 2006
Problemas sobre el

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Contenido
1.

Resumen “El Valor del Dinero en el Tiempo (VDT)”

2.

Problemas Valor del Dinero en el Tiempo

Cristóbal Videla-Hintze

Derechos Registrados

FINANZAS 2006

Valor del Dinero en el Tiempo

Página 2 de 20

1. Resumen

El VALORdel DINERO en el TIEMPO (VDT)

VALOR DEL DINERO
EN EL TIEMPO
¿Qué relación hay entre el dinero y el transcurrir del tiempo?
¿Es lo mismo (equivalente en algún sentido) tener $ 1.000 hoy que
tener $ 1.000 mañana?
¿Cómo calcular la magnitud de la riqueza?

Cristóbal Videla-Hintze

Derechos Registrados

FINANZAS 2006

Valor del Dinero en el Tiempo

Página 3 de 20

The Wolf, theMoose, and the Fir Tree:
Who Controls Whom on Isle Royale?
A case study of trophic interactions
by
Gary M. Fortier
Department of Small Animal Science
Delaware Valley College

El lobo, el alce y el abeto:
¿Quién controla a quién en la Isla Royale?
Un estudio de caso de interacciones tróficas
Fuente: MacLaren, B.E. and R.O. Peperson, 1994, Wolves, moose, and the tree ringson Isle Royale,Science 266: 1555-1558

Cristóbal Videla-Hintze

Derechos Registrados

FINANZAS 2006

Valor del Dinero en el Tiempo

Página 4 de 20

Estudio de Caso: Datos
A = Population size of wolves each winter (based on aerial
counts).
B = Population size of moose each winter (based on aerial
counts and skeletal remains).
C = Ring-widths from the west end of Isle Royale, N=8.
D = Ring-widthsfrom the east end of Isle Royale, N=8.
E = Actual evapotranspiration rates (AET), annual
calculations based on data from April-October
at a weather station 20 km from Isle Royale.
AET is an approximation of primary productivity, it
represents water availability as a function of
temperature and rainfall.

Cristóbal Videla-Hintze

Derechos Registrados

FINANZAS 2006

Valor del Dineroen el Tiempo

Página 5 de 20

¿Qué pasa con el dinero en el tiempo?
$

1.000
500

F

jo d
lu

aja
ec

500

200
Hoy = 0

1

2

…

n

tiempo

• Dineros en distintos instantes del tiempo
• ¿Cómo los sumo? ¿Cuánta riqueza hay?

El Valor Presente y el Valor Futuro 1
El valor presente es simplemente cuánto tiene Vd. hoy
día. Por ejemplo, $ 10.000 de hoy día.
Si lodeposita en el banco a una tasa de interés del 7% anual.
¿Cuánto tendrá a final de año? Primero Vd. calcula el interés,
esto es, el 7% de 10.000.
Cálculo del interés: 10.000 * 0,07 = 700.
Al sumar tengo el capital y su interés: $ 10.700 a fin de año;
este es el valor futuro.
Luego, sus $ 10.000 de hoy día son equivalentes a $10.700 a
final de año. Esto es lo que se conoce como valor deldinero
en el tiempo en un sistema económico capitalista.

Cristóbal Videla-Hintze

Derechos Registrados

FINANZAS 2006

Valor del Dinero en el Tiempo

Página 6 de 20

El Valor Presente y el Valor Futuro 2
Veamos ahora lo mismo en fórmulas:

Valor presente del principal (VP = C) 10.000
+ Monto del interés (C * r)
= Valor Futuro (VF1)

700
10.700

Esto es lo mismo que
VF1 = C +(C * r) = C * (1 + r) = 10.000 * (1,07)

El Valor Presente y el Valor Futuro 3
Veamos ahora el cálculo para los próximos años:
Año 0 =VP = VF0 = C =

10.000

Año 1 =VF1 = C * (1 + r) =

10.700

Año 2 =VF2 = VF1 * (1+r) =
={C * (1+r)} *(1+r) =
=C * (1+r)2 =

s
terese ereses
n
Los i n” int
a
“gan
11.449

Año 3 =VF3 = VF2 *(1+r) = C*(1 + r)3 = 12.250

Año n = VFn = C * (1 +r) n

Cristóbal Videla-Hintze

Derechos Registrados

FINANZAS 2006

Valor del Dinero en el Tiempo

Página 7 de 20

¿Cómo calcular el valor presente de una
perpetuidad de valor C bajo el supuesto de una tasa
de interés constante r ?
Se trata de calcular cuánto vale hoy un pago a
perpetuidad de una suma C, es decir, que se pagará
todos los años en una misma fecha, suponiendo una...