VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
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Publicado: 2 de septiembre de 2015
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Llamada también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingenieríaeconómica.
El DINERO
"El dinero es el equivalente general, la mercancía donde el resto de las mercancías expresan su valor, el espejo donde todas las mercancías reflejan su igualdad y su proporcionalidad cuantitativa"
El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el procesodel interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital. El interés compuesto es fundamental para la comprensión de las matemáticas financieras.
No es lo mismo tener hoy $100000 que tener $100000 dentro de un año, porque lo que hoy se puede hacer con ese dinero es más de lo que se podrá hacer dentro de un año debido a que normalmente todos losartículos suben de precio, por tal motivo cuando se habla de una suma de dinero debe especificarse la fecha o de lo contrario la información es incompleta. Lo anterior se puede expresar en una forma muy simple; el dinero cambia de valor a través del tiempo.
El concepto anterior está íntimamente ligado con el concepto de equivalencia que consiste en El concepto anterior está íntimamente ligado con elconcepto de equivalencia que consiste en queque, sumas de dinero diferentes en épocas distintas tienen el mismo poder adquisitivo, así por ejemplo, si dentro de un año se necesita $120000 para hacer lo que hoy se hace con $100000 entonces se dirá que estas sumas son equivalentes en el tiempo.
Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro y valoractual. El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a un interés y períodos dados. El valor actual (VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y períodos dados representa valores actuales.
VALOR FUTURO
El Concepto de Valor Futuro se entiende como aquella idea que persigue un inversionista de invertir el día de hoy para obtener unrendimiento en el futuro.
Ejemplo: si una persona deposita hoy $1´000.000, en una entidad financiera que le reconoce un interes anual de 24% capitalizado mensualmente ¿Cuál sera la cantidad acumulada al cabo de 5 años?
P: $1´000.000
n: 5 años = 5años*12meses = 60meses
r: 24% anual CMV 24%/12 = 2 %
F: ?
NOTA: La tasa de interés anual se divide por 12 porque se capitaliza mensualmente
P:$1´000.000
n: 60 meses
r: 2% mensual
F: ?
Podemos realizar este ejercicio con la siguiente formula
F= P (1 + i) ⁿ
Pago: Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. El resultado debe colocarse siempre en negativo
VALOR PRESENTE
También se le llama valor actual, muchas veces nos interesa conocer, en virtud del valor del dineroa través del tiempo, a cuánto equivale hoy una suma de dinero que vamos a recibir o cancelar en un tiempo futuro determinado.
Valor Actual. Es el que corresponde a un bien, una inversión, cantidad de dinero o un valor en un instante considerado como presente, lo que permite evaluar su equivalencia con otros bienes, valores o inversiones.
El valor presente del dinero es el valor actual neto deuna cantidad que recibiremos en el futuro está dada por
donde
1. es el valor en el tiempo en el tiempo (es decir, el presente),
2. es el valor en el tiempo (futuro),
3. es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo ( interes compuesto),
4. es el número de periodos a calcular.
Esta fórmula es fundamental para determinar el valor tiempo del dinero; todas las demás...
La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Llamada también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingenieríaeconómica.
El DINERO
"El dinero es el equivalente general, la mercancía donde el resto de las mercancías expresan su valor, el espejo donde todas las mercancías reflejan su igualdad y su proporcionalidad cuantitativa"
El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el procesodel interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital. El interés compuesto es fundamental para la comprensión de las matemáticas financieras.
No es lo mismo tener hoy $100000 que tener $100000 dentro de un año, porque lo que hoy se puede hacer con ese dinero es más de lo que se podrá hacer dentro de un año debido a que normalmente todos losartículos suben de precio, por tal motivo cuando se habla de una suma de dinero debe especificarse la fecha o de lo contrario la información es incompleta. Lo anterior se puede expresar en una forma muy simple; el dinero cambia de valor a través del tiempo.
El concepto anterior está íntimamente ligado con el concepto de equivalencia que consiste en El concepto anterior está íntimamente ligado con elconcepto de equivalencia que consiste en queque, sumas de dinero diferentes en épocas distintas tienen el mismo poder adquisitivo, así por ejemplo, si dentro de un año se necesita $120000 para hacer lo que hoy se hace con $100000 entonces se dirá que estas sumas son equivalentes en el tiempo.
Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro y valoractual. El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a un interés y períodos dados. El valor actual (VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y períodos dados representa valores actuales.
VALOR FUTURO
El Concepto de Valor Futuro se entiende como aquella idea que persigue un inversionista de invertir el día de hoy para obtener unrendimiento en el futuro.
Ejemplo: si una persona deposita hoy $1´000.000, en una entidad financiera que le reconoce un interes anual de 24% capitalizado mensualmente ¿Cuál sera la cantidad acumulada al cabo de 5 años?
P: $1´000.000
n: 5 años = 5años*12meses = 60meses
r: 24% anual CMV 24%/12 = 2 %
F: ?
NOTA: La tasa de interés anual se divide por 12 porque se capitaliza mensualmente
P:$1´000.000
n: 60 meses
r: 2% mensual
F: ?
Podemos realizar este ejercicio con la siguiente formula
F= P (1 + i) ⁿ
Pago: Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. El resultado debe colocarse siempre en negativo
VALOR PRESENTE
También se le llama valor actual, muchas veces nos interesa conocer, en virtud del valor del dineroa través del tiempo, a cuánto equivale hoy una suma de dinero que vamos a recibir o cancelar en un tiempo futuro determinado.
Valor Actual. Es el que corresponde a un bien, una inversión, cantidad de dinero o un valor en un instante considerado como presente, lo que permite evaluar su equivalencia con otros bienes, valores o inversiones.
El valor presente del dinero es el valor actual neto deuna cantidad que recibiremos en el futuro está dada por
donde
1. es el valor en el tiempo en el tiempo (es decir, el presente),
2. es el valor en el tiempo (futuro),
3. es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo ( interes compuesto),
4. es el número de periodos a calcular.
Esta fórmula es fundamental para determinar el valor tiempo del dinero; todas las demás...
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