Valor del dinero en el tiempo 1

Valor del dinero en el tiempo
kCaso integrador.
Suponga que se aproxima su graduación y que ha solicitado empleo en un banco local. Como parte del proceso de evaluación del banco se le ha pedido que presente un examen que incluye varias técnicas de análisis financiero. Realice los siguientes puntos:

a. Trace dos lineas de tiempo del flujo de efectivo para:

1) Un flujo de efectivo de suma totalde $100 al final del año 2. 
2) Una anualidad ordinaria de $100 por año durante tres años 
3) una corriente desigual de flujos de efectivo de -$50, $100, $75 y $50 al final de los años 0 a 3
c. En ocasiones se necesita determinar cuanto tiempo tardara una suma de dinero (o de cualquier otra cosa) en aumentar alguna cantidad especificada. Por ejemplo, si las ventas de una empresa crecen a una tasade 20% por año. Aproximadamente cuanto tiempo tardaran las ventas en triplicarse?
e.1) Cual es el valor futuro de una anualidad ordinaria a tres años de $100, si la tasa de interés apropiada en 10%.
f) Cual es el valor presente de la corriente desigual de flujos de efectivo?. La tasa de interés apropiada en 10%, con capitalización anual
1)
Datos:

VP= ?
n=2
r=5.4%
VF=$100
0
1
2
90
95
VF=100
5.4%VP= VF / (1+r) ^ n 
VP= 100/ (1+0.054) ^ 2
VP= $90
90X(1.054)
95X(1.054)
2)
3)
Anualidad ordinaria o diferida
Anualidad anticipada
Corriente desigual de flujos de efectivo 
0
1
2
3
100
100
100
r
años 
Si los pagos ocurren al final de cada periodo, FVAn es el valor futuro de una anualidad a lo largo de n periodos. 
0
1
2
3
100
100
100
Si los pagos se hacen al inicio de cada periodo, PVAn Es elvalor presente de una anualidad de n periodos
1
2
0
3
-50
100
75
50
Son la serie de flujos de efectivo en la cual el monto varia de un periodo al siguiente
b. (1) Cual es el valor futuro de una cantidad inicial de $100 después de tres años si se invierte en una cuenta que paga 10% de interés anual?
Datos:

VP=$100
n=3
r= 10% 
Vfn=?
Vfn= VP x (1+r) ^ n
Vfn= 100 x (1+0.10) ^ 3
Vfn= $133.10
b. (2) Cuales el valor presente de $100 a recibirse dentro de tres años si la tasa de interés apropiada es de 10%.
VP= VF / (1+r) ^ n
VP= 100 / (1+0.10) ^ 3
VP= $75.13


Datos:

VF=$100
n=3
r= 10% anual
El valor presente de un flujo de efectivo sujeto a recibirse 
n
años hacia el futuro es aquella cantidad que si estuviera disponible el día de hoy, crecería hasta ser igual al monto futuro.
Datos:

r=20%
VP=$1
n=?
VF = VP(1+r)^n
3VP = VP (1+0.20)^n 
3VP/VP= (1.20)^n
3 = (1.20)^n
Log (3) = Log (1.20) x n
n = Log (3) / Log (1.20)
n = 6


d. Cual es la diferencia entre una anualidad ordinaria y una anticipada? Que tipo de anualidad se presenta en la siguiente linea de tiempo del flujo de efectivo? Como la cambiaría para el otro tipo de anualidad? 
Si los pagos tienen lugar al final de cada periodo, comonormalmente sucede en las transacciones de negocios, la anualidad recibe el nombre de anualidad ordinaria o diferida, mientras que si los pagos son realizados al inicio de cada periodo se llama anualidad anticipada.
0
1
2
3
100
100
100
La linea de tiempo de flujo de efectivo anterior representa la anualidad ordinaria o diferida, la cual es la mas común en finanzas, para cambiar al tipo deanualidad anticipada, tendría que realizar el deposito al principio del periodo. Es importante destacar, que $100 depositados hoy no es lo mismo que $100 depositados en un año.
n=3
Monto=$100
r=10%
VFA=PA [(1+r)n-1]/r
VFA=100 [(1.10)3-1]/0.10
VFA=100 (3.31)/0.10
VFA= $331.00
e.2) Valor presente de la anualidad ordinaria (VPA).
VPA=PA[1- 1/(1+r)^n]/r
VPA=100[1-1/(1.10)^3]/r
VPA=$248.68
e.3) Cuales serianlos valores presente y futuro si la anualidad fuera anticipada.
Divide el valor presente de la anualidad ordinaria entre uno más la tasa de interés, para que puedas obtener el valor presente de la anualidad anticipada.
VPA (ANT)= VPA (ORD)/(1+r)
VPA (ANT)= 248.68/(1+0.10)
VPA (ANT)= $226.08


Multiplica el valor futuro de la anualidad ordinaria por uno más la tasa de interés, para que puedas...