valor del dinero en tiempo

Conceptos básicos

Clase 1 - El valor del dinero en el tiempo

Flujos de efectivo

Conceptos básicos

Interés y retorno

Ingeniería Económica

Terminología y símbolos
Interés simple e Interés compuesto

Carolina Rojas G.
Equivalencia, valor futuro y valor presente

Universidad Diego Portales
Facultad de Ingeniería

Supuestos para el análisis

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1

Flujos de efectivo¾Qué alternativa elegir?
Son las entradas (+) y salidas de dinero (-) (ingresos y gastos) que
se producen en un período determinado.

Ejemplos de Entradas de efectivo (+)
Ingresos
Reducciones en el costo de operación
Valor residual (salvamento) de activos
Recibo del principal de un préstamo
Ahorros en costos de construcción

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Flujos de efectivo

Diagramas de ujos de efectivoUna persona efectúa 5 depósitos anuales de $1.000 cada año en su
cuenta de ahorro comenzando en el año 1 y retira el total acumulado

Ejemplos de Salidas de efectivo (-)

justo después del último depósito. La cuenta ofrece una rentabilidad
de 17 % anual. El diagrama de ujo es el siguiente:

Costos (de operación, matenimiento, etc)
Pagos de intereses y de principal de un préstamoImpuestos

Flujo de efectivo neto = Entradas de efectivo − Salidas de efectivo

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Diagramas de ujos de efectivo

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Diagramas de ujos de efectivo

Una empresa invirtió $2.500 hace 7 años en una máquina que da un
ingreso anual de $ 750. El mantenimiento de la máquina fue de $100

El diagrama de ujos es el siguiente:

en el primer año y ha aumentado en $25 cada año. La empresa
quierevender la máquina por un valor de salvamento de $150 al nal
del próximo año. Los ujos netos de efectivo son los siguientes:

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Más ejemplos de diagramas de ujos de efectivo
Figura : Convención de nal de período
Una persona desea depositar una suma X en una oportunidad de
inversión en 2 años más a partir de ahora, la cual permite realizar
retiros anuales de $200 durante 3 añosempezando en 4 años a partir
de hoy. La tasa de rendimiento esperada es de 12 %. Construya el
diagrama de ujo.
Una persona compra un auto en $8.000 dentro de un año a partir de
hoy, y lo conserva durante 4 años con un gasto de mantención anual
de $600, para luego venderlo en $5.000. Construya el diagrama de
ujo.

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Convención de nal de periodo

Los ujos de efectivonormalmente ocurren en momentos

Interés y retorno

variables del tiempo dentro de un periodo de interés, por lo que
se adopta la convención de nal de periodo:

¾Qué es el interés?
¾De dónde viene la necesidad de cobrar o pagar intereses?
¾Qué diferencia hay entre interés y retorno?

Supondremos que todos los ujos de efectivo ocurren al nal de un
periodo de interés.
Si varios ingresos yegresos se llevan a cabo dentro de un
periodo de interés determinado, se da por supuesto que el ujo
de efectivo neto ocurre al nal del periodo de interés.

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Interés y retorno
La diferencia entre ambos conceptos depende de la perspectiva
(prestatario - prestamista)
Interés = Lo que se debe pagar en el futuro por utilizar dinero
prestado.
Ejemplo: Pido prestado $100.000 hoy ydebo devolver $105.000
en un mes más. El

interés es $5.000

Retorno = Ganancia obtenida en el futuro por invertir (o
prestar) dinero.
Ejemplo: Invierto $100.000 en un depósito a plazo, y al cabo de
un mes obtengo $102.000. El

retorno es $2.000

Interés o retorno = Monto nal - Monto inicial

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Terminología y símbolos
i la tasa de interés o retorno entre el período t0 y t1.
P el monto inicial en t0 , y F el monto nal en t1 .
La tasa de interés (o de retorno) en el período considerado es:

Sea

Sea

Símbolo

P
i=

Descripción

Unidades

Cantidad de dinero en el presente

Pesos, dólares, etc

(tiempo 0)

F −P
P

F

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Cantidad de dinero en el futuro

Pesos, dólares, etc

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Símbolo

Descripción

Unidades

Cantidades...