Valor Dinero TT

INTERES COMPUESTO

En los problemas de Interés Simple, el capital que genera los intereses permanece constante todo el tiempo de
duración del préstamo. En cambio, cuando el interés es compuesto, el interés generado en un periodo se
convierte en capital en el siguiente periodo, esto quiere decir que el interés simple generado al final del primer
periodo se suma al capital original, formándose unnuevo capital. A partir de este nuevo capital se calcula el
interés simple generado en el segundo periodo y este interés se vuelve a sumar al capital; y así sucesivamente.
La suma obtenida al final del proceso se conoce como monto compuesto y a la diferencia entre el monto
compuesto y el capital original se le llama interés compuesto. El cual se expresa asi: I = F –P
Donde: I = al interés compuestoF= monto compuesto y P = capital original o principal
Como se ve, el interés compuesto es la operación financiera en la cual el capital aumenta al
final de cada periodo por adición de los intereses vencidos.
PERIODO DE CAPITALIZACION
También denominado periodo de conversión es el periodo convenido para convertir el interés en capital, la
expresión “periodo de capitalización semestral” significaque el interés generado se capitaliza, es decir se
suma al capital, al termino de cada seis meses
CALCULO DEL MONTO COMPUESTO
EJEMPLO 1.- Suponga que la tasa de interés en el banco para las cuentas de ahorros de personas físicas es del
20% capitalizable semestralmente y una persona abre una cuenta depositando $2,000.00 y no realiza retiros ni
depósitos posteriores a la apertura. Si deja capitalizarlos intereses, determine el monto compuesto al final de
2 años, el interés compuesto ganado al final de los 2 años.

SOLUCION
Primeramente debemos hacer las tasas de interés y los periodos equivalentes ya que se establece un
periodo semestral de capitalización y se da una tasa de rendimiento anual, por lo que podemos decir
que:
i = 20% anual = 20 / 2 = 10% semestral
n= 2 años = (2 años)(2semestres/año) = 4 semestres
En los dos años habrá 4 periodos de capitalización :
Capital original
$2,000.00
1er semestre Interés
“ 200.00
Capital final
$2,200.00
2do semestre Interés
“ 220.00
Capital final
$ 2,420.00
3er Semestre Interés
“ 242.00
Capital Final
“ $ 2,662.00
4to Semestre Interés
“ 266.20
Capital Final
$ 2,928.20
El monto compuesto obtenido al final de 2 años es de 2,928.20 mediante laecuación I=F-P,
determinamos 928.20 de interés compuesto.

Modelos Financieros

1

CALCULO DEL MONTO COMPUESTO Y DIAGRAMAS DE FLUJO
VALOR DEL DINERO A TRAVES DEL TIEMPODIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA.
Es una representación gráfica de una escala de tiempo de todos los movimientos de dinero de un problema a
analizar.
EJEMPLO 2: Se desea depositar una cantidad “P” hoy en una cuenta de ahorro de manera quesea posible
retirar 400.00 anuales durante 5 años consecutivos a partir del primer año. Suponga que la tasa de interés es
del 5.5% anual. Elabore el diagrama de flujo de efectivo.

AA A A A

P=?

0

A= 400

1 2 3 4 5

ELABORA LOS DIAGRAMAS DE CAJA PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
EJEMPLO 3: Si hoy deposito 3,000 cual será el valor futuro en 2 años si el importe lo invierto a una tasa del
10%capitalizable anualmente.
EJEMPLO 4: Considera el anterior ejemplo pero con una tasa del 10% capitalizable semestralmente.
EJEMPLO 5: Una persona deposita $600.00 hoy y 300.00 dos años mas tarde y 400.00 dentro de 5 años
¿cuánto dinero tendrá en su cuenta dentro de 10 años si la tasa de interés es 5% anual?
EJEMPLO 6: Cuanto necesito depositar hoy si deseo tener dentro de 5 años 10,000 considerando unatasa el
8%
EJEMPLO 7.- Cual será el valor futuro al final de 5 años si invierto 1,000 cada año a partir de hoy, considere
una tasa del 4%
EJEMPLO 8.- Si invierto los mismos 1,000 y empiezo al final de este año
EJEMPLO 9.- Cual será el valor presente de 12,000 obtenidos dentro de 3 años, a una tasa del 8%?
EJEMPLO 10.- Hoy invierto 15,000 y deseo hacer 4 retiros anuales, de que monto deben ser esos...