Valor esperado

Valor Esperado

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En estadística el valor esperado o esperanza matemática (o simplemente esperanza) de una variable aleatoriaes la suma de la probabilidad de cada suceso multiplicado por su valor. Por ejemplo en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio. Si todos los sucesos son deigual probabilidad la esperanza es la media aritmética. Definición Para una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus posibilidades representadas por lafunción de masa p(xi) la esperanza se calcula con

Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos valores y la función dedensidad f(x):
Indicadores estadísticos, herramientas de análisis y proyección técnica.

Aquel Valor cuya probabilidad de que sea tomado por una variable dada es máxima.La formulación de un valor esperado está limitada por la calidad y la cantidad de información que se posea.

Si la información se refiere a un conjunto deobservaciones de los valores que pueda tomar la variable, el valor esperado de ella corresponderá a la media de dicho conjunto de observaciones.

Si además se conoce la Función quegenera los valores de las observaciones que toma la variable, el Valor esperado estará determinado por los valores de las observaciones y por la Función que los genera,aproximándose a una media ponderada.

Las esperanzas E[Xk] para k = 0,1,2… se llaman momentos de orden k. Más importantes son los momentos centrados E[(X − E[X])k]. Notodas las variables aleatorias tienen un valor esperado (por ejemplo la distribución de Cauchy). El valor esperado es una función lineal. Por eso E[aX + b] = aE[X] + b