Valor Esperado

Valor esperado
Es un promedio ponderado de los resultados que se esperan en el futuro.
Para obtener el valor esperado de una variable aleatoria discreta, multiplicamos cada valor que ésta puedeasumir por la probabilidad de ocurrencia de ese valor y luego sumamos los productos
µ = E(X) = ∑xi  Pi
El valor esperado o esperanza de una variable aleatoria tiene su origen en los juegos deazar, debido a que los jugadores deseaban saber cual era su esperanza de ganar o perder ahora es aplicado ampliamente en el negocio de seguros y en toma decisiones en condiciones de incertidumbre
Unejemplo muy claro de esto es sacar nuestras calificaciones
Examen 60%
Tareas 10%
Participación 20%
Suponiendo que queremos sacar en el examen 90, en tareas 95 y participación 80 ¿cuál seránuestro valor esperado?
µ = E(X) = ∑xi  Pi
µ = E(X) = 90(0.60) + 95(0.10) + 80(.20)= 54 + 9.5 + 16 =79.5
Nuestro valor esperado es 79.5 es la calificación que esperamos obtener en el examen
En toma dedecisiones
Una vendedora en un estadio local de beisbol debe decidir si vende helados o refrescos tabla de pagos es:
Acción
Evento | Vender refrescos | Vender helados |
Clima frio | $50 | $30 |Clima caliente | $60 | $90 |
La probabilidad de que haga calor se estima en 0.30
¿Qué debe elegir la vendedora refrescos o helados?
Refrescos
µ = E(X) = ∑xi  Pi
µ = E(X) = 50(.70) + 60(.30) =35 + 18 = 53
Helado
µ = E(X) = ∑xi  Pi
µ = E(X) = 30(.70) + 90(.30) = 21 + 27 = 48
Dado a estos resultados que se espera vender $53 de refrescos y $48 en helados a la vendedora le convienevender los refrescos

Tenemos 3 dados y vamos a apostarle a un número 4 por $100, si en la tirada no sale ninguna vez el numero perdemos lo apostado, 1 vez lo recuperamos, 2 veces lo doblamos, 3 veceslo triplicamos
Dependiendo de nuestro valor esperado nos conviene apostar o no
Pi |
0 | (5/6)(5/6)(5/6)= 125/216 |
1 | (1/6)(5/6)(5/6)3= 75/216 |
2 | (1/6)(1/6)(5/6)3= 15/216 |
3 |...