Valor Esperado

Valor esperado
El valor esperado de una variable aleatoria discreta es un promedio ponderado de todos los valores posibles de la misma, donde los pesos son las probabilidades asociadas con losvalores.
Var (x)= σ^2=〖Σ(χ-μ)〗^2 f(x)
Para calcular el valor esperado de una variable aleatoria discreta, debemos multiplicar cada valor de la variable aleatoria por su correspondiente probabilidad yluego sumar los términos resultantes.
Ejemplo2:
En DiCarlo Motors, en Saratorga, Nueva York, están interesados en conocer el volumen de ventas diario de automóviles. Los registros de ventas semuestran a continuación, utilizar el valor esperado.
Automóviles vendidos por día en DiCarlo Motors.
Volumen de ventas Número de días
Sin ventas 54
Un automóvil 117
Dos automóviles 72
Tresautomóviles 42
Cuatro automóviles 12
Cinco automóviles 3
Total 300

Distribución de probabilidad para la cantidad de automóviles vendidos por día:
X División del valor entre el total F(x)
0 54/300 0.18
1117/300 0.39
2 72/300 0.24
3 42/300 0.14
4 12/300 0.04
5 3/300 0.01
Σ=1.00



2 Anderson, et. Al. Óp. Cit. p. 62

Cálculo del valor específico
X f(x) xf(x)
0 0.18 0(0.18)= 0.00
1 0.39 1(0.39) = 0.39
2 0.24 2(0.24) = 0.48
3 0.14 3(0.14) = 0.42
4 0.04 4(0.04) = 0.16
5 0.01 5(0.01) = 0.05
E(x) = 1.50
El valor esperado puede ser importante para un administrador ogerente desde el punto de vista tanto de la planeación como de la toma de decisiones. Por ejemplo, suponga que DiCarlo Motors estará abierta 60 días durante los tres meses siguientes. ¿Cuántosautomóviles se venderán durante este tiempo? Aunque podemos especificar las ventas exactas para cualquier día, el valor esperado de 1.50 automóviles por día proporciona una estimación de ventas esperada opor promedio de 60(1.50) = 90 automóviles para el periodo siguiente de tres meses. En cuanto a establecer cuotas de ventas o planear pedidos, el valor esperado puede ser una información útil para la...