Valor futuro y presente del dinero

Ejercicios Propuestos

1. Usted desea ofrecer a su cliente una alternativa de inversión en el mercado de capitales. Para ello, está considerando la posibilidad que su cliente invierta en acciones de diferentes empresas. Esta cartera de acciones han rendido en promedio 10% anual en los últimos años, y no hay indicios de que para el año que viene el rendimiento cambie.

Para podertomar una decisión adecuada, su cliente le ha realizado las siguientes preguntas, que usted debe contestar:

a) Si invierte $50 000, ¿A cuánto ascendería su fondo después de 1, 2 y 3 años, respectivamente?

b) Si decide liquidar su fondo después de dos años, ¿cuánto recibiría, si el agente intermediario le deduce una comisión del 2.5% por la transacción de liquidación (sobre el fondoacumulado)?

c) ¿Cuánto tendría que invertir su cliente para que su fondo alcance el valor de $75 000 al cabo de 48 meses.

Solución :

a) Capital = $ 50000

TEA = 10%

F1 = $ 50000(1+10%)^1 = $ 55000

F2 = $ 50000(1+10%)^2 = $ 60500

F3 = $ 50000(1+10%)^3 = $ 66550

b) Fondo en 2 años = $ 60500

Comisión = 2.5%( $60500 )

Saldo que retira = $ 58 987.50

c) P = X

Periodo = 4 años

F4 = $ 75000

TEA = 10%

P=F4/(1+10%)^4 = $ 51226.01

2. Un amigo le ofrece un certificado de depósito que pagará $10 000 a su vencimiento, el cual ocurrirá dentro de 150 días. Si usted espera ganar al menos 2% efectivo mensual, ¿Cuánto ofrecería pagar ahora poreste certificado?

Solución :

TEM = 2%

n = 5 meses

F = $ 10000

P = ?

P = F/(1+2%)^5 = $ 9057.31

3. Usted recibió, el 15 de julio, un pagaré por un valor de $120 000, que pagará una TEA del 18% al vencimiento dentro de 150 días. El 20 de octubre del mismo año decide vender el pagaré a un inversionista, quien desea ganar una TEA del 10% pordicha transacción. ¿Cuánto recibe usted por el pagaré del inversionista?

Solución :

P = $ 120000

TEA inicial = 18%

n = 150 días

TEA inversionista = 10%

Cálculo de TED inicial = (1+18%)^(1/360) – 1 = 0.046% ( diario )

F = P(1+0.046%)^150 = $ 128567.761

Cálculo de TED inversionista = (1+10%)^(1/360) – 1 = 0.026% (diario )

Del 15 de Julio al 20 de octubre = 97 días

Días que restan = 150 – 97 = 53 días

Recibo al 20 de oct. = F/(1+0.026%)^53 = $ 126776.325

4. Una persona debe pagar $20 000 con vencimiento en 3 meses y $16 000 con vencimiento en 8 meses, y se propone refinanciar hoy su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año,respectivamente. Determine el valor de los nuevos pagos si la TEA es del 20%.

Solución :

D1= $ 20000 , n = 3 meses

D2= $ 16000 , n = 8 meses

TEA = 20%

Cálculo de TEM = (1+20%)^(1/12) – 1 = 1.531% ( mensual )

P1= D1/(1+1.531%)^3

P2= D2/(1+1.531%)^8

Deuda hoy ( Dh ) = P1 + P2 = $ 33277.64

Refinanciando :Dh = A/(1+1.531%)^6 + A/(1+1.531%)^12 = $ 33277.64

A = $ 19057.13 cada uno.

5. Una empresa manufacturera adquiere materias primas por valor de $200 000, pero desea pagarlas al crédito a una TEA del 30%. Si paga $30 000 cuatro meses después de la compra y $40 000 seis meses después de la compra, ¿qué pago tendrá que hacer año y medio después de la compra, paracancelar totalmente la deuda?

Solución :

P = $ 200000

TEA = 30%

F1 = $ 30000

F2 = $ 40000

F3 = X

Cálculo de TEM = (1+30%)^(1/12) – 1 = 2.21% ( mensual )

P = F1/(1+2.21%)^4 + F2/(1+2.21%)^6 + F3/(1+2.21%)^18

F3 = $ 203702.41

6. Una empresa contrata el 10 de mayo un préstamo por $10 000 a una TEA del...