Valor Presente Neto

Toma de Decisiones

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Unidad 4. Análisis del punto de equilibrio en la toma de decisiones

Inversiones impulsadas
por la estrategia

Después

de considerar las implicaciones de estrategia de las inversiones potenciales, es
adecuado realizar un análisis tradicional de la inversión. A continuación presentamos los
aspectos de la capacidad que afectan la inversión.

Inversión, costovariable y flujo de efectivo
Dado que existen alternativas para capacidad y proceso, también existen opciones acerca de
las inversiones de capital y costo variable. Los administradores deben elegir entre las
diferentes opciones financieras, así como entre las alternativas de capacidad y proceso. El
análisis debe mostrar la inversión de capital, el costo variable y los flujos de efectivo, al igual
queel valor presente neto para cada alternativa.

Valor presente neto
Determinar el valor descontado de una serie de ingresos o pagos futuros se conoce como
técnica del valor presente neto. A manera de introducción, consideremos el valor del dinero
en el tiempo. Supongamos que usted invirtió L.100.00 en un banco al 5% anual. Su inversión
valdrá al final del año L.105.00. El cálculo a realizar es elsiguiente:

L.100.00 + (L.100.00 x 0.05) = L.105.00
Existe una fórmula matemática más sencilla para expresar esta relación.
=

+

Donde: F = valor futuro (por ejemplo L.105.00)
P = valor presente (por ejemplo L.100.00)
i = tasa de interés (por ejemplo 0.05 ó 5%)
N = número de años (por ejemplo 1 año)

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No obstante, en la mayoría de las decisiones de inversión nosinteresa calcular el valor
presente de una serie de pagos. Si despejamos P, obtenemos:
= /

+

1. Por ejemplo, si queremos calcular el valor presente de una cantidad futura, digamos
L.500.00, a una tasa de interés del 8% a 6 años, lo resolvemos de la siguiente manera:
= /

=

+

F

=

(1 + 0.08) 6

500.00

=

500.00 = L.315.09

1.58687

Interpretación:
Lo anterior significa que los L.500.00 quetendríamos dentro de 6 años a una tasa de interés
del 6%, hoy valen L.315.09.

2. ¿Cuánto es el valor presente de L.3,800.00 a una tasa de interés del 12% a 5 años?

= /

+

=

3,800.00

=

(1 + 0.12) 5

3,800.00 = L.2,156.22
1.76234

Interpretación:
Si dentro de 5 años tenemos L.3,800.00 a una tasa de interés del 12%, hoy valdrían
L.2,156.22.

3. ¿A cuánto equivalen L.6,000.00 a una tasa de interésdel 4% y a 7 años?

= /

+

=

F
(1 + 0.04) 7

=

6,000.00

=

6,000.00 = L.4,559.51

1.31593

Interpretación:
L.4,559.51 es el valor presente de L.6,000.00 a una tasa de interés del 4% a 7 años.

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Anualidades
La fórmula desarrollada hasta ahora se utiliza para determinar el valor presente de una
cantidad futura de efectivo, aunque hay algunas situaciones en lasque una inversión genera
una serie de cantidades uniformes e iguales de efectivo. Este tipo de inversión se llama
Anualidad.
Por ejemplo, considere la inversión que reditúa L.300.00 por año durante 3 años. Por
supuesto, se utiliza tres veces la ecuación ya explicada o sea:
= /

La relación básica es:

+

S = RX

Donde: X = factor
S = valor presente de una serie de pagos anuales uniformes
R =pagos que se reciben cada año durante la vigencia de la inversión
(la anualidad)

El valor presente de una serie anual uniforme de cantidades es una extensión del valor
presente de una cantidad única. Los factores para una tasa de interés dada no son sino la
suma acumulada de los valores durante los años en que reciben los ingresos o se realizan los
pagos.
Por ejemplo, La clínica River Road Medicalestá pensando invertir en equipo médico
sofisticado. Esta inversión generara L.7,000.00 por año en ingresos durante 5 años. ¿Cuál es
el valor presente de este flujo de efectivo? Suponga una tasa de interés del 6%.

S = RX = L.7,000.00 x 4.212 * = L.29,484.00
*

= /

+

=

1

= 0.943

1

(1+ 0.06)1

1
(1+0.06) 3

= 0.840

= 0.890

(1+0.06) 2

1
(1+0.06) 4

= 0.792

1
(1+0.06) 5

= 0.747

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