Valor presente

CALCULO DEL VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO (VAN)


Definido como el Valor presente de una inversión a partir de una tasa de descuento, una inversión inicial y una serie de pagos futuros. La idea del V.A.N. es actualizar todos los flujos futuros al período inicial (cero), compararlos para verificar si  los beneficios son mayores que los costos. Si los beneficios actualizados son mayores que loscostos actualizados, significa que la rentabilidad del proyecto es mayor que la tasa de descuento, se dice por tanto, que "es conveniente invertir"  en esa alternativa. Luego: Para obtener el "Valor Actual Neto" de un proyecto se debe considerar obligatoriamente una "Tasa de Descuento" ( * ) que equivale a la tasa alternativa de interés de invertir el dinero en otro proyecto o   medio de inversión.Si se designa como VFn  al flujo neto de un período "n", (positivo o negativo), y se representa a la tasa de actualización o tasa de descuento por "i"(interés), entonces el Valor Actual Neto (al año cero) del período "n" es igual a:


|V.A.N  = |Fn |
| | |
| |( 1 + i )n |


Para poder decidir, es necesariodefinir una tasa de oportunidad del mercado, o sea el rendimiento máximo que se pude obtener en otras inversiones disponibles con similar riesgo. Supongamos que es el 28% con dicha tasa se puede calcular el valor presente equivalente, utilizando el procedimientoanalizado al comienzo. Los valores presentes individuales se suman y a este resultado se le resta el monto de la inversión, obteniéndose asíel valor en el tiempo.


VPN: Sumatoria De Ingresos A Valor Presente – Inversión Inicial.


50.000 60.000 70.000 80.000


VPN= --------------- + ---------------- + ------------- + -------------- -120.000


(1+0.28)1 (1+0.28)2 (1+0.28)3 (1+0.28)4


 


VNP= 39.000 + 36.621 + 33.379 + 29.802 -120.000


VNP= 138.000 -120.000 = 18.865 US$


Si la tasa de oportunidad del mercado no fuera de 28% sino del38%, ya el proyecto no se aceptaría por dar un VPN 0 US$ - 3.568, o sea que representaría una perdida, al ser negativa.


CALCULO DE LA TASA INTERNA DEL RETORNO (TIR).


Definido como la Tasa interna de retorno de una inversión para una serie de valores en efectivo. La T.I.R. de un proyecto se define como aquella tasa que permite descontar  los flujos netos de operación de un proyecto eigualarlos a la inversión inicial. Para este cálculo se debe determinar claramente cual es la "Inversión Inicial" del proyecto y cuales serán los "flujos de Ingreso" y "Costo" para cada uno de  los períodos que dure el proyecto de manera de considerar los beneficios netos obtenidos en cada uno de ellos. Matemáticamente se puede reflejar como sigue:


|  |F? + |F1   + |F2   + |F3   +|..........|+   Fn |
|0 = | | | | |.... | |
| | |(1+d)¹ |(1+d)² |(1+d)³ | |(1+d)n |


Esto significa que se  buscará una tasa (d) que iguale la inversión inicial a los flujos netos de operación del proyecto, que es lo mismo que buscar una tasa que haga el V.A.N. igual a cero.


LASREGLAS DE DECISIÓN PARA EL T.I.R.


Si T.I.R > i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada  mayor   que la tasa de mercado (tasa de descuento), por lo tanto es más conveniente.


Si T.I.R < i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada menor que la tasa de mercado (tasa de descuento), por lo tanto es menos conveniente.


Por tasa de descuento se entiende aquella quese utiliza para traer a valor presente los flujos de caja. La ecuación que permite calcular la TIR. Para este caso es la siguiente:


[pic]


Note que el valor presente de los egresos equivale a la misma inversión inicial, debido a que el proyecto no tiene más flujos de caja negativos en otros periodos diferentes al momento inicial. En la ecuación anterior, r es la TIR, ya que al traer los...