Valor Promedio Y Unidades De La Integral

Ejercicios a resolver:
I. Interpreta el significado de la integral definida. También indica las unidades para la unidad definida.
1. Si f(x) se mide en metros y x enmetros. ¿Cuáles son las unidades de medida para ?
2. Si f(x) se mide en millones de pesos por año y t se mide en años. ¿Cuáles son las unidades de medida para ?
3.Suponemos que C (t) representa el costo por día parta la climatización de una casa, medido en millones de pesos por día, en donde t se mide en días y t=0 corresponde al 1° deEnero de 2008. Interpreta y asigna las unidades de medida para:
a)

b)

4. El valor de cierto producto era de $325 en 2000 y aumenta a una razón de 20% por año.Encuentra el valor de este producto en el año 2015.

II. Representa gráficamente el área del problema 3 a) y 3 b)



Procedimientos:
1.

2.

3.

a) =g(x)(60-0) = 60g(x)

b) = 1/60 [g(x)(60-0)] = 60/60 g(x) = g(x)

4.
=
=

= 3 g(x), donde g(x)= $325

= 975

Resultados:
1. Las unidades de medida serán
2.Ya que la función se mide en millones de pesos y el tiempo en años las unidades de medida serán millones de pesos x los años
3.
a) 60 g(x), ya que resolviendo laintegral las unidades de medida que quedan del valor de la integral son millones de pesos dependiendo de los días.
b) g(x), teniendo como unidad de medida millones de pesos yaque al integrar la función notamos que el resultado es igual a tener la función.
4. Tenemos que debido a que han pasado 15 años y cada año se incrementa el 20% notamos que eltotal del incremento en estos 15 años será de $975 sumándole el costo que ya tenia que es de $325 :
975 + 325 = 1300
El valor del producto en el año 2015 será de $1300