Valor tiempo del dinero

Juan Mascareñas

El valor temporal del dinero

El valor temporal del dinero
© Juan Mascareñas
Universidad Complutense de Madrid
Versión inicial: septiembre 1991 - Última versión: diciembre 06

El tipo de interés. El valor futuro. El valor actual. El valor futuro de una renta. El valor actual de una renta.
Valor actual de una renta perpetua. Valores actual y futuro de una corriente depagos desiguales. La
determinación de las tasas de interés y del plazo. Capitalización semestral, trimestral, etc. La amortización
de préstamos.

1. El tipo de interés
La noción de que el dinero tiene un valor temporal es uno de los conceptos básicos de
las finanzas. En un mundo de completa certeza, la tasa de interés representa la relación de intercambio entre el valor del dinero en dosmomentos determinados del
tiempo. Por tanto, la tasa de interés proporciona la herramienta que necesitamos para
ajustar el valor de todos los flujos de fondos a un solo momento común, independientemente del momento en que se espera que ocurran.
En un mundo no tan cierto, la tasa apropiada de intercambio entre tener una
suma de dinero en este momento y la posibilidad de tenerla en una fechaposterior
incluirá no sólo el valor temporal del dinero sino también una prima adicional para
cubrir la incertidumbre involucrada, es decir, el riesgo. De todas formas, de momento
vamos a suponer, para mayor facilidad de comprensión, que nos encontramos en un
ambiente de certeza.
Imagínese un mundo idílico en el que no exista ese proceso de alza de precios
que nosotros conocemos como inflación.Las empresas, el Estado, etcétera, pedirían
prestado recursos financieros a las instituciones financieras, a otras empresas, a las
personas, etc. Y para que estas últimas no tuvieran la tentación de consumir toda la
renta de que dispusieran, sino que se la prestaran, aquéllas les ofrecerían un interés.
Es decir, si usted tiene ahora mismo 50.000 euros, puede emplearlas en adquirir
algún bieno servicio, o bien, entre otras posibilidades, puede prestárselas al Estado
invirtiéndolas en Bonos del Tesoro a 3 años, por lo que recibirá anualmente 2.000 euros en concepto de compensación por sacrificarse y no consumir su renta totalmente.
Pero, ¿por qué recibir un 4% (2.000 €)?, ¿por qué no un 3%, o un 5%? Para
ser breves, ¿qué es lo que determina el tipo de interés en ese mundo sininflación? De
acuerdo con las ideas expuestas por el economista americano Irving Fisher, el tipo de

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interés real viene determinado por el precio que iguala la demanda y la oferta de
recursos financieros (véase la figura 1).
La demanda de recursos financieros viene determinada por las oportunidades
de inversión productiva que tienen latotalidad de las empresas. Téngase en cuenta
que las empresas elegirán sólo aquellas inversiones cuya rentabilidad supere al coste
de financiarlas. La suma de todas esas inversiones elegidas indica la demanda de fondos necesarios para llevarlas a cabo. Así que las oportunidades de inversión de las
empresas y, por ende, la demanda de recursos financieros son una función inversa
del tipo deinterés (cuanto más bajo éste, mayores inversiones se podrán acometer y
lo contrario). Las organizaciones, públicas o privadas, recaban financiación a través
de la emisión y venta de títulos de renta fija o variable, o a través de la solicitud de
préstamos.

Tipo de interés (%)
Demanda de
fondos
Oferta de
fondos

Tipo de interés
de equilibrio

Inversión de equilibrio

Inversión totalFig. 1. La determinación del tipo de interés como contraposición de la oferta
y demanda de recursos financieros.

La oferta de recursos financieros depende de la cantidad que están dispuestos
a ahorrar e invertir los individuos y las instituciones, lo que es una función directa del
tipo de interés (las personas estarán más dispuestas a ahorrar cuanto más se les remunere su sacrificio, y...