Valor p

Valor P
Valor P (a veces conocido simplemente como la P, p-valor, o bien directamente en inglés p-value) está definido como la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el que realmente se ha obtenido (valor del estadístico calculado), suponiendo que la hipótesis nula es cierta. Es fundamental tener en cuenta que el p-valor está basado en la asunción de la hipótesis departida (o hipótesis nula).
Interpretación
Se rechaza la hipótesis nula si el valor P asociado al resultado observado es igual o menor que el nivel de significación establecido, convencionalmente 0,05 ó 0,01, punto que se llama potencia del contraste. Es decir, el p-valor nos muestra la probabilidad de haber obtenido el resultado que hemos obtenido si suponemos que la hipótesis nula es cierta. Si elp-valor es inferior a la potencia del contraste nos indica que lo más probable es que la hipótesis de partida sea falsa. Sin embargo, también es posible que estemos ante una observación atípica, por lo que estaríamos cometiendo el error estadístico de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es cierta basándonos en que hemos tenido la mala suerte de encontrar una observación atípica. Este tipo deerrores se puede subsanar rebajando el p-valor, un p-valor de 0,05 es usado en investigaciones habituales sociológicas mientras que p-valores de 0,01 se utilizan en investigaciones médicas, en las que cometer un error puede acarrear consecuencias más graves. También se puede tratar de subsanar dicho error aumentando el tamaño de la muestra obtenida, esto reduce la posibilidad de que el dato obtenidosea casualmente raro.
Valor P es un valor de probabilidad por lo que oscila entre 0 y 1. Así, se suele decir que valores altos de valor P NO RECHAZAN la Hipótesis Nula o, dicho de forma correcta, no permiten rechazar la H0. De igual manera, valores bajos de valor P rechazan la H_0. Es importante recalcar que un contraste de hipótesis nula no permite aceptar una hipótesis, simplemente la rechazao no la rechaza, es decir que la tacha de verosímil (lo que no significa obligatoriamente que sea cierta, simplemente es lo más probable que sea cierta que sea falsa) o inverosímil.

P valores aleatorios
En esta época de avances computacionales, una lección de intervalos de confianza incluye, además de teoría, simulaciones que tienden a enfatizar el carácter aleatorio de los límites de losintervalos de confianza: Un parámetro se fija y el 95% de los intervalos construidos en la simulación lo cubren. Pero y qué pasa con la enseñanza de otros conceptos fundamentales de la inferencia estadística. En esta entrada vamos a enfocarnos en una metodología alternativa en la enseñanza del p valor.
La respuesta que muchos usuarios de la estadística – no estadísticos – encuentran frente a lapregunta ¿Qué es un p valor? es
Un p valor es la probabilidad de que la hipótesis nula (Ho) sea cierta.
La anterior respuesta es, además de pragmática y utilitarista, falsa. Lo cierto es que, técnicamente, la definición de p valor es la siguiente:
Un p valor es la probabilidad, calculada al asumir que Ho es cierta, de que la estadística de prueba tome valore tan extremos o más extremos que loscalculados con la muestra actual.
 Ahora, dado que las estadísticas de prueba se construyen para cuantificar las desviaciones de la hipótesis nula con los datos actuales, entonces rechazamos Ho cuando el p valor es pequeño porque si éste es pequeño entonces los datos actuales proveen una fuerte evidencia en contra de Ho. En otras palabras, el hecho de que el p valor sea grande hace que Ho sea difícilde rechazar; por tanto es casi intuitivo, pero no valido, tomar al p valor como una medida de soporte en contra (o a favor) del rechazo de Ho.
Sin embargo, esta presentación estándar esconde la aleatoriedad del p valor. Sí, el p valor es una estadística por tanto es aleatorio y no puede ser interpretado como una medida de soporte. Este blog sugiere, siguiendo los lineamentos de Murdoch (2008),...