valor

VALOR PRESENTE DE UNA SUMA FUTURA
El Valor presente del dinero, consiste en determinar el valor actual de una cantidad que recibiremos en el futuro. El valor presente es la fórmula fundamental del valor tiempo del dinero; todas las demás fórmulas son derivadas de esta.
El valor presente (PV) tiene cuatro variables:
* PV es el valor en el tiempo=0
* FV es el valor en el tiempo=n
* i esla tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo (interés compuesto).
* n es el número de periodos a calcular.

El valor presente acumulado de flujos de efectivo futuros puede ser calculado sumando las contribuciones de FVt, el valor del flujo de efectivo en el tiempo=t:

Nótese que esta serie puede ser sumada para un valor n dado, o cuando n es .[
Ejemplo:
¿Cuántodinero estaría una persona dispuesta a gastar ahora con el fin de evitar el gasto de $500 dentro de 7 años a partir de hoy si la tasa de interés es del 18% anual?

= 500/(1+.18)7
= 500/(0.3139)
= $156.95


VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD PARA N PERIODOS DE PAGO
En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad(PVA) tiene cuatro variables:
* PVA, el valor del dinero en tiempo=0.
* A, el valor de los pagos individuales en cada periodo.
* i, la tasa de descuento para cada periodo.
* n es el número de periodos de pago.

Para obtener el PV de una anualidad vencida, multiplicar la ecuación anterior por (1 + i).
Ejemplo: Un documento estipula pagos trimestrales de $80.000 durante seis años. Sieste documento se cancela con un solo pago de A) Al principio o B) al final. Determinar $A y $S suponiendo un interés del 32% CT.
(P/A, n, i)=a n¬i = 1 -(1 + i )-n / i
El número de pagos es n= 4 X 6= 24, R= $80.000
A) i= 32/4= 8% efectivo trimestral
A= 80.000 (P/A, 24, 8%)
A= 80.000* 1 -(1 +0.08 )-24 /0.08
A= 842.30B) S= 80.000 (F/A, 24, 8%)
S= 80.000* (1 +0.08 )24 -1/ 0.08
S= 5.341.181

VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD CRECIENTE
En este caso, cada uno de los flujos de efectivo crecen por un factor de (1+g). Similar a la fórmula de una anualidad, el valor presente de una anualidad creciente usa las mismas variables en adición a g, que es la tasa decrecimiento de la anualidad (A es el pago de la anualidad en el primer periodo).

Valor presente de una perpetuidad
Cuando , el PV de una perpetuidad (una anualidad perpetua) es una simple división:

Una empresa tiene una deuda de $ 1,000,000 a pagar en un única exhibición dentro de 10 meses y desea pagar en 10 pagos mensuales iguales a fin de mes. ¿Cuál es el valor del pago mensual si latasa de interés mensual es del 1% (12% anual)?
Datos: Valor futuro (S) = 1,000,000; i = 0.01, n = 10

La deuda se paga con 10 documentos iguales mensuales de $ 95,582.08
Cuando conocemos el valor presente del problema la fórmula para encontrar el valor del pago es:

VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD CRECIENTE
Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (g), se debe utilizar estafórmula. En la realidad, hay pocos instrumentos financieros que cumplan con esta característica. Sin embargo, suponga que un analista intenta calcular el valor de la acción de una empresa que paga dividendos. El analista podrá estimar el pago de dividendos para los próximos periodos, pero llegará a un punto en que no podrá seguir estimando hacia el futuro. A partir de este punto, el analista debeestimar cuánto puede crecer el pago de dividendos en la perpetuidad. Por ejemplo, la empresa aumentará los dividendos en un 3% durante los próximos tres años, y de ahí en adelante, los dividendos aumentarán un 1% cada año. El valor de esta perpetuidad se calcula de la siguiente forma:

Tomemos el ejemplo de un consol (o anualidad consolidada, un tipo de bono emitido en perpetuidad, que aunque...