valuacion de instrumentos financieros

Valuación de
Instrumentos Financieros

Administración Financiera I LA – Finanzas de la Empresa

Clase 05/09/2013

Matemáticas Financieras

Los agentes económicos deben contar con
plan financiero para el cumplimiento de
ciertas metas: adquirir bienes durables
(vivienda, vehículos, etc), retiro futuro,
etc. Esta actitud obliga a elaborar un
conjunto de acciones que permitan
ahorrarpara consumos futuros.
Los individuos deben contar con un plan
que relacione sus años de vida con sus
estimaciones de Ingreso y Consumo

Ingreso en la
vida del agente
económico

Ingreso y
Consumo

Consumo
Ahorro

Desahorro

Desahorro
Años de Vida

Relación Ingreso – Consumo en la vida de un agente económico
(Hipótesis del Ciclo Vital – Modiglliani Ando)

Valor tiempo deldinero
En las operaciones financieras debe considerarse la existencia
de tres elementos:
1. el Capital
2. el Tiempo de la Operación
3. la Tasa de Interés
Valor futuro de un peso a interés
Hoy

$1

1 año

1+i

Valor actual de un peso
1 / (1 + i)

$1

$ 1 hoy > $ 1 en el futuro
a) Preferencias intertemporales de consumo-inversión: las
personas no postergan su consumo. El hechode postergar la
percepción actual ingresos al futuro esta vinculada a relegar
consumos presentes, esta decisión solo sería racional si está
vinculada a la percepción de mayores ingresos que permitan
mayores consumos en el futuro.
b) Oportunidades de Inversión: la disposición del dinero le
permite al individuo aprovechar las oportunidades rentables
de inversión que se le presenten.
c)Riesgo: existe incertidumbre en relación a la percepción de
ingresos en el futuro. Los ingresos futuros no son hechos
concretos, esta incertidumbre genera que una unidad
monetaria hoy tenga mayor valor que una unidad monetaria
en el futuro.

TASA DE ACTUALIZACION DE
FLUJOS FUTUROS
Esta tasa se define como:

i = Rf + Pr
i = tasa de actualización
Rf = tasa libre de riesgo
Pr = prima deriesgo

Interés Simple
Régimen Simple : los intereses se calculan siempre sobre
el valor del Capital Inicial de la operación, esto implica
que los intereses generados son siempre una suma fija.

Características Principales:
1. Los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial
(esto implica que los intereses no generan intereses).
2. Los intereses representan una suma fija.
3. Losintereses son proporcionales al capital, al tiempo y a
la tasa de interés de la operación.

Cuadro de marcha
Período

Capital Inicial

Interés
periódico

Monto

1

C0

I(0,1)= C0 x i

C1= C0 + C0 x i = C0 x (1 + i)

2

C0 x (1 + i)

I(1,2)= C0 x i

C2= C0 x (1+ i) + C0 x i = C0
x (1 + 2 x i)

3

C0 x (1 + 2 x i)

I(2,3)= C0 x i

C3= C0 x (1 + 2 x i ) + C0 x i=
C0 x (1 + 3 x i )

n

C0 x [1 + (n-1) x i ]

I(n-1,n)= C0 x i

Cn= C0 x (1 + (n – 1) x i ) +
C0 x i = Co x (1 + n x i )

Nomenclatura:
C0= Vp = Capital Inicial = Valor Presente
n = Plazo de Capitalización
i = Tasa de Interés
Cn= Vn= Capital Final = Valor Futuro

Eje de tiempo
Capital Inicial

Capitalización Pago Interés

Cn
C0

Período Total
Capital Final

InterésSimple
El hecho de ir ahorrando dinero para el futuro se puede
describir matemáticamente como:

i
Cn = C0 + C0 ×
×n
30(o 365)

Si quiero ahorrar con una suma inicial de $15.000 a un año a una tasa
de interés del 10% anual, al cabo de un año tendré el capital inicial mas
el interés acordado.
Esto se describe matemáticamente como:
C1= 15.000 + 15.000 x 10% x 1
C1 = 15.000 + 15.000 x0,1 x 1
C1 = 15.000 + 1500
C1 = 16.500

Interés Simple
1. Capital Inicial: $ 100.000
2. Tasa de Interés: 2,5% (Base 30 días)
3. Plazo de Inversión: 150 días

Cálculos:

i
Cn = C0 + C0 × 30

Cn =100.000 +100.000×

×n

2,5% ×150
30

Cn = 100.000 + 12.500

Cn = 112.500

Cn =100.000+100.000× 0,025 ×150
30

Interés Compuesto
En las operaciones con interés compuesto, el...