Value at risk

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| |Universidad de Chile. |
| |Facultad de Economía y Negocios |
| |Escuela de Economía y Administración |

VALUE AT RISK Y LA IMPORTANCIA DEESTANDARIZAR SU MEDICIÓN

Seminario para optar al título de Magíster en Finanzas de la Universidad de Chile

Profesor Guía: José Luis Ruiz V.

Alumno: Julio Ricardo Reyes Roldán

Santiago de Chile
Julio de 2010

INDICE

I INTRODUCCIÓN 3

II VALUE AT RISK (VaR) UNA SENCILLA IDEA 4

III TRES METODOLOGÍAS TRADICIONALES PARA ESTIMAR EL VaR 6

III.A Simulación Histórica (SH) 6
III.BSimulación Montecarlo (SM) 7
III.C Método Normal 8
III.D Ventajas y desventajas de la metodología tradicional 9

IV AVANCES EN LA METODOLOGÍA TRADICIONAL DE VaR 10

IV.A Simulación Histórica mediante Boostraping (SHBo) 10
IV.B Simulación Histórica por Kernels (SHK): 12
IV.C Simulación Histórica Ponderada (SHP) 12
IV.C.1 Simulación Histórica Pondera por “edad” ó modelo híbrido(SHPE): 13
IV.C.2 Simulación Histórica Pondera por Volatilidad (SHPV): 13
IV.C.3 Simulación Histórica Filtrada (SHF): 14
IV.D Soluciones alternativas para la No-Normalidad 15
IV.D.1 Distribución t-student: 16
IV.D.2 Distribución LogNormal: 17

V MODELOS AVANZADOS EN VaR 18

V.A Distribución Estable ó Stable Paretian Distribution: 18
V.B Teoría de Valores Extremos(“Extreme Value Theory, EVT”) 18

VI EVIDENCIA EMPIRICA EN VaR 21

VII INFORMACIÓN, METODOLOGÍA Y RESULTADOS 24

VIII CONCLUSIONES 25

IX REFERENCIAS 27

X ANEXOS 31

X.A Anexo No. 1: Tablas de Estadística Descriptiva 31
X.B Anexo No. 2: Gráficos de Histogramas 32
X.B.1 Histogramas a 4 años 32
X.B.2 Histogramas a 2 años 33
X.B.3 Histogramas a 1 año 34
X.A Anexo No. 3:Estimaciones de Value at Risk (VaR) 35
X.A.1 VaR a 4 años 35
X.A.1 VaR a 2 años 35
X.A.1 VaR a 1 año 36
X.B Anexo No. 4: Parámetros de EVT mediante GPD 36
X.C Anexo No. 5: Parámetros de Distribución Paretiana Estable 37
X.C.1 Parámetros a 4 años 37
X.C.2 Parámetros a 2 años 37
X.C.3 Parámetros a 1 año 37
X.D Anexo No. 6: Esquema Regulatorio “Comité supervisónBancaria de Basilea”, para el Cargo por Riesgo de Mercado (MRC) 38

INTRODUCCIÓN

En los últimos 30 años el área de gestión de riesgo financiero, ha experimentado un rápido desarrollo, en donde diversas instituciones han creado nuevas medidas con el propósito de estimar y controlar el riesgo usando un marco común, en respuesta a los importantes cambios que los mercados financieros hanexperimentado durante ese período[1]. En este sentido, el Value at Risk (VaR) definido como la máxima perdida esperada con un nivel de confianza dado, para un horizonte de tiempo, es utilizado para sintetizar en un solo valor la exposición global al riesgo de mercado y la probabilidad de movimientos adversos en las variables financieras[2] (Jorion (1996)).

Desde sus tempranos origines, en losrequerimientos de capital impuestos por “New York Stock Exchange” temprano en la década de los 20 y en la Teoría de Portfolio proponiendo un pseudo VaR (Holton (2002) y referencias), la literatura sobre las distintas metodologías para la medición del VaR es amplia y diversa, existiendo un consenso en los parámetros de los distintos modelos son estandarizados, por lo que ninguna empresa (financiera ó nofinanciera) esta obligada a emplear algún enfoque de cálculo en particular para determinar el VaR, eligiendo la metodología que más le acomode.

No obstante, Butler and Schschter (1997) y Boudoukh, Richardson and Whitelaw (1998), señalan que a pesar de que ahí aceptación en el uso del VaR, aún no hay un consenso de los expertos sobre cual es la mejor forma de calcular el VaR, provocando que...