van der walls

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Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Escuela Académica Profesional de Ingeniería Química
Laboratorio de Análisis Numérico
Práctica N° 1
Solución de Ecuaciones Algebraicas No LinealesVolumen Molar y factor de Compresibilidad de la Ecuación de van
der Waals
1.1 Métodos Numéricos
Solución de una ecuación algebraica no lineal
1.2 Conceptos Utilizados
Uso de la ecuación de estadode Van Der Waals para calcular el volumen molar y el factor
de compresibilidad para un gas.
1.3 Utilización en los Cursos
Introducción a la Ingeniería Química. Termodinámica
1.4 Enunciado delProblema
La ley de los gases ideales puede representar la relación presión-volumen-temperatura
(PVT) de los gases sólo a presiones bajas (cercanas a la presión atmosférica). Para
presiones más altasdeberán ser usadas ecuaciones de estado más complejas. El cálculo del
volumen molar y el factor de compresibilidad usando ecuaciones de estado complejas
requiere, típicamente, una solución numéricacuando la presión y la temperatura son
especificadas.
La ecuación de estado de van der Waals está dada por
a

P + 2
V



( V − b ) = R ⋅ T


(1)

donde

27  R 2Tc2 

a= 
64 Pc 


y
b=

R ⋅ Tc
8 Pc

Las variables están definidas por
P = presión en atm.
V = volumen molar en litros/g-mol

(2)

(3)

2
T = temperatura en K
R = constante de los gases (R= 0,08206 atm.litro/g-mol.K)
Tc = temperatura crítica (405,5 K para el amoniaco)
Pc = presión crítica (111,3 atm. para el amoniaco)
La presión reducida está definida por
Pr =

P
Pc

(4)

yel factor de compresibilidad está dado por
Z =

PV
RT

(5)

(a) Calcule el volumen molar y el factor de compresibilidad para amoniaco gaseoso a una
presión de P = 56 atm. y una temperatura T= 450 K usando la ecuación de estado de van
der Waals.
(b) Repita los cálculos para las siguientes presiones reducidas : Pr = 1, 2, 4, 10 y 20.
(c) ¿Cómo varía el factor de compresibilidad como...