van hiele


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EL MODELO DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELE

INTRODUCCIÓN
La teoría de Van Hiele ha sido el camino favorable para la enseñanza de la geometría en las últimas décadas, su metodología y argumentación de la misma ha favorecido a que los estudios sobre matemáticas educativas se vuelvan más amplios, dando pie a que diversos investigadores partan de dicha teoría para investigaciones de esterubro.Cabe mencionar que a pesar de que una considerable cantidad deinvestigadores ha pretendido llevar este modelo de razonamiento geométricopropuesto por los Van Hiele a otras ramas de las matemáticas ha sido fallido debido a que no les arroja resultados similares a los que se obtiene al aplicar el modelo de Van Hiele en contextos geométricos. Dado a esta situación, nuestra intención al desarrollaresta investigación es proponer esta teoría para la enseñanza de la geometría y despertar la inquietud delos compañeros normalistas en la especialidad de matemáticas a indagar en los estudios que se realizan de matemática educativa

Este modelo es como marco para el aprendizaje comprensivo de la geometría. Un ejemplo: los giros.
Como indica su nombre, esta teoría de aprendizaje describe lasmaneras o formas de razonamiento de los alumnos de Geometría. Sus autores son la pareja Pierre M. Van Hiele y Dina Van Hiele-Geldof, que en los años 50’s eran profesores de Geometría; esta teoría la exponen por 1º vez en sus tesis doctorales, leídas en 1957 y dirigidas por H. Freudenthal.
El modelo de Van Hiele está formado por 2 partes: la 1º es la de la descripción de los distintos tipos decuerpos geométricos de los estudiantes a lo largo de su formación matemática, que van desde el razonamiento visual de los niños de preescolar hasta el formal y abstracto de los estudiantes de las facultades de Ciencias, estos tipos de razonamiento se les denomina los niveles de razonamiento. La 2º parte es una descripción de cómo puede un profesor organizar la actividad de sus clases para que losalumnos sean capaces de acceder al nivel de razonamiento superior al que tiene actualmente; se trata de las fases de aprendizaje. En la bibliografía existente se pueden encontrar listas completas con características de los distintos niveles de Van Hiele en las cuales se usan 2 numeraciones de los cinco niveles empezando en 0 y empezando en 1.
A continuación presentaremos las propiedades másimportantes que en caracterizar con claridad cada nivel y diferenciarlo de sus adyacentes:

El nivel 1 “reconocimiento” es el que Percibe objetos en su totalidad y como unidades así como la descripciones de los objetos por su aspecto físico y los diferencia o clasifica con base a sus semejanzas entre ellos y no reconoce explícitamente las componentes y propiedades de los objetos, mientras que el nivel2 “análisis” Percibe los objetos como formados por partes y dotados por propiedades y puede describir objetos de manera informal mediante el reconocimiento mientras deduce nuevas relaciones entre componentes o nuevas propiedades de manera informal a partir de la experimentación.
En el nivel 3 “clasificación” se realiza clasificaciones lógicas de los objetos y descubre nuevas propiedades con baseen propiedades o relaciones ya conocidas por medio del razonamiento informa, describe las figuras de manera formal, es decir que comprende el papel de las definiciones y los requisitos de una definición correcta, comprende los pasos individuales de un razonamiento lógico de forma aislado, pero no comprende el encadenamiento de estos pasos ni la estructura de una demostración y no es capaz derealizar razonamientos lógicos formales, ni siente su necesidad.
Y para finalizar el nivel 4 “deducción” es donde el niño es capaza de realizar razonamientos lógicos formales, Comprende la estructura axiomática de las matemáticas y acepta la posibilidad de l legar al mismo resultado desde distintas premisas.

En la descripción inicial se marcaron 5 niveles cuya característica del 5º nivel es la...