Var De Portafolio

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DEL VALOR EN RIESGO Julio César Alonso C.

No. 7 Julio 2005

Apuntes de Economía No. 7_________________________________________
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

APUNTES DE ECONOMÍA

ISSN 1794-029X No. 7, Julio de 2005

Editor Julio César Alonso C. jcalonso@icesi.edu.co

Asistente de Edición Stephanie Vergara Rojas

Gestión Editorial Departamento de Economía -Universidad ICESI

www.icesi.edu.co Tel: 5552334 ext: 398. Fax: 5551441 Calle 18 #122-135 Cali, Valle del Cauca – Colombia

1

Apuntes de Economía No. 7_________________________________________
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DEL VALOR EN RIESGO Julio César Alonso1

Julio de 2005

Resumen

Este documento tiene como objetivo brindar al estudiante una breve introduccióna la interpretación y el cálculo del Valor en Riesgo (VaR) de un portafolio. Se presenta el cálculo del VaR bajo el supuesto de una varianza constante así como bajo la posibilidad de una varianza no constante. Adicionalmente a la exposición teórica, se presentan ejemplos y una hoja de Excel que le permite al lector seguir la exposición. El documento está dirigido principalmente a estudiantes deúltimos semestres de pregrado, pero por la sencillez del lenguaje, puede ser de utilidad para cualquier estudiante o profesional interesado en el cálculo del VaR.

Palabras claves: Valor en Riesgo, VaR, volatilidad no constante, valoración del Riesgo

Apuntes de Economía es una publicación del Departamento de Economía de la Universidad Icesi, cuya finalidad es divulgar las notas de clase de losdocentes y brindar material didáctico para la instrucción en el área económica a diferentes niveles. El contenido de esta publicación es responsabilidad absoluta del autor.

jcalonso@icesi.edu.co Última modificación: 02/02/2007

1

2

Apuntes de Economía No. 7_________________________________________
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

Tabla de Contenido

1 2

Introducción Métodos para elCálculo del VaR para un activo: Un ejemplo sencillo. 2.1 2.2 Método paramétrico: El modelo Normal Métodos no paramétricos - Simulaciones Históricas

4 7 8 11 14 14 19 21 22 25 27 27 29 30 30 31 31 32 32

3

VaR para un portafolio con más de un activo. 3.1 3.2 Método paramétrico Método no paramétrico

4

Extenciones del VaR: Volatilidad no constante 4.1 4.2 4.3 Volatilidad histórica(Promedio Móvil) Promedio Móvil con ponderaciones Exponenciales (RiskMetrics) Modelos Univariados de series de tiempo con Varianza no constante. Modelo ARCH(p). Ejemplo de un ARCH(1). Modelo GARCH(p,q) Modelo TARCH Modelo GARCH multivariado

4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 5 6 7

Comentarios Finales. Referencias. Anexo. Estimación de una Matriz de Varianzas y covarianzas con Excel.

3

Apuntes deEconomía No. 7_________________________________________
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

1. Introducción2 El Valor en Riesgo (VaR por su nombre en inglés)3 se ha convertido en una de las herramientas más empleadas para la medición de riesgo por reguladores, agentes y académicos. Esta popularidad, tiene su origen a principios de los 80 cuando las principales firmas financieras de los paísesdesarrollados empleaban el VaR como medida del riesgo de sus portafolios. A mediados de los 90 esta popularidad se potencializó por el interés de los reguladores en el VaR como medida de riesgo. En abril de 1995, el Comité de Basilea para la Supervisión Bancaria, propuso permitir a los bancos calcular sus requerimientos de capital para cubrir su riesgo de mercado por medio de sus propios modelos VaR. En juniode ese año, la Reserva Federal de los Estados Unidos adoptó una medida similar. En diciembre de ese mismo año, la US Securities and Exchange Commission inició la discusión de una propuesta de emplear medidas de riesgo corporativo, entre las cuales se incluía el VaR. Después de la segunda mitad de los 90, el VaR adquirió mayor reconocimiento en el mundo como medida del riesgo de mercado de...