variable aleatoria discreta


GUIA 5: EJERCICIOS VARIABLE ALEATORIA DISCRETA


1. Identifique las siguientes variables aleatorias que se pueden clasificar como discretas.
a) El tiempo que tardó en llegar a la Universidadhoy.
b) El número de estudiantes en los cursos de Estadística.
c) El número de preguntas que contestó correctamente en el primer certamen
de estadística.
d) El número de personas en una muestra de50 que prefieren una marca determinada de
cerveza.
e) La cantidad de gas que se usa al mes para calentar un hospital.
f) El número de diarios que vende un kiosco cada mes.
g) La cantidadexacta de bebida en una lata.

2. Suponga que X es una variable aleatoria discreta con P(X=0)=0,25; P(X=1)=0,125; P(X=2)=0,125 y P(X=3)=0,5. Grafique la distribución de probabilidades.

3. Unexperimento consiste en lanzar una moneda 4 veces. Encuentre la distribución de probabilidades de las siguientes variables aleatorias:
a) el número de caras menos el número de sellos
b) el número de carasmultiplicado por el número de sellos

4. Un negocio de computadores que atiende pedidos por correo tiene seis líneas telefónicas. Si X es el número de líneas en uso en un momento determinado,supongamos que la distribución de probabilidad está dada por:

X
0
1
2
3
4
5
6
P(x)
0,10
0,15
0,20
0,25
0,20
0,06
0,04

Calcular la probabilidad de que:

a) A lo más 3 líneas estén enuso.
b) Menos de 3 líneas estén en uso.
c) Entre 3 y 5 líneas estén en uso.
d) Entre 2 y 4 líneas estén en uso.
e) Por lo menos 4 líneas no estén en uso.

5. Una oferta de siete televisorescontiene dos unidades defectuosas. Un hotel hace una compra al azar de tres televisores. Si X es el número de unidades defectuosas que compra el hotel, encontrar la distribución de probabilidad para P(x) ygraficarla.

6. Suponga que el número de autos que pasan por una estación de lavado un domingo asoleadoentre las 4 y las 6 de la tarde tiene la siguiente distribución de probabilidades:

X
4
5...