variable aleatoria y variable aleatoria continua

VARIABLE ALEATORIA
Dado un experimento aleatorio cualquiera cuyos sucesos elementales posibles pueden identificarse fácilmente mediante un número real, se denomina Variable Aleatoria, X, alconjunto de estos números.
También se le llama variable de azar o variable estocástica, y significa cantidad que puede tomar varios valores imprevistos.
Ejemplo 1.- Sea el experimento aleatorio delanzar un dado al aire. Los posibles resultados del experimento (sucesos elementales) son los siguientes: , , , , y . Resulta sencillo asociar a cada suceso elemental el número correspondiente a la caradel dado que haya salido. Por tanto, la variable aleatoria, X, será:
X= 1,2,3,4,5,6
Por el contrario, si dado un experimento aleatorio cualquiera no resulta inmediata la asociación de un númeropara cada uno de los posibles sucesos elementales, se establece una correspondencia entre el conjunto de los posibles sucesos elementales y el conjunto de los números reales, de manera que a cada sucesoelemental le corresponda un número real arbitrario y que a sucesos elementales distintos les correspondan números distintos.
Se denomina variable aleatoria al conjunto imagen de estacorrespondencia, es decir, al conjunto de los números reales que se hayan hecho corresponder a cada uno de los sucesos elementales.
Ejemplo 2.- Sea el experimento aleatorio de averiguar la marca de tabaco quepreferirá un individuo entre las posibles marcas: , , .
En este caso la asociación de un número para cada suceso elemental posible del experimento no es inmediata. En consecuencia, se establece unacorrespondencia entre el conjunto de los sucesos elementales posibles y el conjunto de los números reales, del modo siguiente:
Al suceso elemental se le hace corresponder el número 1; al sucesoelemental se le hace corresponder el número 2; al suceso elemental se le hace corresponder el número 3.
La variable aleatoria X será: X = (1,2,3).
El número asociado a cada suceso elemental puede ser...