Variable aleatoria
Páginas: 10 (2427 palabras)
Publicado: 1 de julio de 2011
VARIABLE ALEATORIA Y VALOR ESPERADO
1. Un servicio voluntario de ambulancias maneja de O a 5 llamadas en cualquier día. La distribución de probabilidades de la cantidad de llamadas de servicio se muestra en !a tabla siguiente.
|Cantidad de llamadas |Probabilidad |
|0 |0.10|
|1 |0.15 |
|2 |0.30 |
|3 |0.20 |
|4 |0.15|
|5 |0.10 |
a. ¿Cuál es la cantidad esperada de llamadas de servicio?
2. Con base a los datos de la siguiente tabla, determinar el valor esperado de la variable discreta que muestra el comportamiento de la demanda diaria de renta de vagonetas (RENTACAR)durante un periodo de 50 días, determinar la probabilidad de cada una de las demandas y el valor ponderado.
|Demanda posible (X) |Número de días |
|3 |3 |
|4 |7 |
|5|12 |
|6 |14 |
|7 |10 |
|8 |4 |
|Total|50 |
3. La empresa JRRCC planea una expansión de su fábrica que le permita expandir la manufactura de un nuevo producto informático. El Presidente de esta empresa debe determinar si la expansión será un proyecto a escala mediana o grande. Una incertidumbre es la demanda del nuevo producto, que para fines de planeación puedeser baja, mediana o alta. Los estimados de probabilidad son .2, .5 y .3, respectivamente. S i X indica la utilidad anual en miles de dólares, los planificadores de la empresa han elaborado los siguientes pronósticos de utilidades, para los proyectos de expansión en mediana y gran escala.
|Demanda |Utilidades para expansión |Utilidades para expansión|
| |A escala mediana |A gran escala |
| | |x |P(x) |x |P(x) |
| |Baja |50 |0.2 |0 |0.2|
| |Mediana |150 |0.5 |100 |0.5 |
| |Alta |200 |0.3 |300 |0.3 |
a) Calcula el valor esperado de la utilidad asociado con las dos alternativas de ampliación
b) Quedecisión se prefiere si se trata de maximizar la utilidad esperada
c) Calcula la varianza de la utilidad asociada con las alternativas de ampliación
4. Allyson Smith, subgerente de Records and Tapes Unlimited, planea vender una revista semanal de música. Sabe que si la revista no se vende en una semana de publicación, se le considera sin valor en las tiendas. Allyson especula, con base...
1. Un servicio voluntario de ambulancias maneja de O a 5 llamadas en cualquier día. La distribución de probabilidades de la cantidad de llamadas de servicio se muestra en !a tabla siguiente.
|Cantidad de llamadas |Probabilidad |
|0 |0.10|
|1 |0.15 |
|2 |0.30 |
|3 |0.20 |
|4 |0.15|
|5 |0.10 |
a. ¿Cuál es la cantidad esperada de llamadas de servicio?
2. Con base a los datos de la siguiente tabla, determinar el valor esperado de la variable discreta que muestra el comportamiento de la demanda diaria de renta de vagonetas (RENTACAR)durante un periodo de 50 días, determinar la probabilidad de cada una de las demandas y el valor ponderado.
|Demanda posible (X) |Número de días |
|3 |3 |
|4 |7 |
|5|12 |
|6 |14 |
|7 |10 |
|8 |4 |
|Total|50 |
3. La empresa JRRCC planea una expansión de su fábrica que le permita expandir la manufactura de un nuevo producto informático. El Presidente de esta empresa debe determinar si la expansión será un proyecto a escala mediana o grande. Una incertidumbre es la demanda del nuevo producto, que para fines de planeación puedeser baja, mediana o alta. Los estimados de probabilidad son .2, .5 y .3, respectivamente. S i X indica la utilidad anual en miles de dólares, los planificadores de la empresa han elaborado los siguientes pronósticos de utilidades, para los proyectos de expansión en mediana y gran escala.
|Demanda |Utilidades para expansión |Utilidades para expansión|
| |A escala mediana |A gran escala |
| | |x |P(x) |x |P(x) |
| |Baja |50 |0.2 |0 |0.2|
| |Mediana |150 |0.5 |100 |0.5 |
| |Alta |200 |0.3 |300 |0.3 |
a) Calcula el valor esperado de la utilidad asociado con las dos alternativas de ampliación
b) Quedecisión se prefiere si se trata de maximizar la utilidad esperada
c) Calcula la varianza de la utilidad asociada con las alternativas de ampliación
4. Allyson Smith, subgerente de Records and Tapes Unlimited, planea vender una revista semanal de música. Sabe que si la revista no se vende en una semana de publicación, se le considera sin valor en las tiendas. Allyson especula, con base...
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