Variable Aleatoria

Variable Aleatoria
x p i
1
2
3
4
5
6
      1
 Una variable aleatoria es una función, que asigna eventos, Una variable aleatoria es una variable estadísticacuyos valores se obtienen de mediciones en experimento aleatorio. Una variable aleatoria puede concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar. Dada una variablealeatoria no es posible conocer con certeza el valor que tomará esta al ser medida o determinada, aunque sí se conoce que existe una distribución de probabilidad asociada al conjuntode valores posibles. Por ejemplo, en una epidemia de cólera, se sabe que una persona cualquiera puede enfermar o no (suceso), pero no se sabe cuál de los dos sucesos va aocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de que la persona enferme. Por ejemplo un dado la variable aleatoria es las 6 caras de este mismo (1, 2, 3, 4, 5, 6.)Supongamos que se lanzan dos monedas al aire. El espacio muestral, esto es, el conjunto de resultados elementales posibles asociado al experimento, es
,
Donde (c representa "salecara" y x, "sale cruz").
Función de Probabilidad
En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una funciónque asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que ésta lo asuma. En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x1,x2,..., xk, la función de probabilidad P asociada a X es
P (x_i) = p_i\,
Donde pi es la probabilidad del suceso X = xi.
Hay que advertir que el concepto de función deprobabilidad sólo tiene sentido para variables aleatorias que toman un conjunto discreto de valores. Para variables aleatorias continuas el concepto análogo es el de función de densidad.