variable aleatoria

1.- ¿Cuál es la distribución de Bernoulli y cuál es su relación con la distribución binomial?
Es una función de probabilidad discreta que toma el valor de 1para probabilidad deéxito (P) y valor cero para la probabilidad de fracaso (q=1-p).
Si X es una v.a que mide el numero de éxito y de realiza un único experimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso)se dice la .v.a X se dice que se distribulle cono una bernoulli de parámetro p o también llamada distribución binomial.
Su fórmula es P(x=k)=
2.- ¿Cuáles son las características ycuál es la fórmula matemática de la función especial de probabilidad llamada binomial negativa?
Características de la binomial negativa
1.
2.
La formula de la binomial negativaes:


3.- ¿Cuáles aproximaciones de una a otra de las funciones de probabilidad conoce? ¿Cuáles son las condiciones que deben cumplirse en cada caso para que puedan realizarse dichasaproximaciones?
1. Aproximación de una binomial por una de poisson
Sea X una v.a discreta que se distribuye como una binomial con parámetros (n,p) donde n tiende al infinito y p tiende acero ciando esto ocurre podemos aproximar una distribución binomial por medio de una distribución de poisson
Condición que debe cumplir
Cuando se verifica que

2. Aproximación deuna binomial por una normal
Sea X una v.a discreta que se distribuye como una binomial con parámetros (n,p) entonces De Moivre demostró que cuando y p es aproximadamente 0.5 esavatiable aleatoria se puede aproximar por medio de una distribución normal

3. Aproximación de una distribución de poisson por una normal
Sea X una v.a discreta que se distribuye comouna poisson de parámetros (ג), se demuestra que cuandoes ג muy grande se puede aproximar por medio de una distribución normal
Condición que debe cumplir
Que se verifique que