Variables Alaetorias Y Distribuciones De Probabilidad

Actividad 6 trabajo colaborativo n°1

IVAN ANDRADE TAPIAS
yejialmar@hotmail.com

Adriana Morales Robayos
Adriana.robayo@unad.edu.co

Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Ingeniería de sistema
6° Semestre

Cead El Banco Magdalena

NOMBRE DEL CURSO: PROBABILIDAD
CODIGO: 100402

ACTIVIDAD No 10: TRABAJO COLABORATIVO No 2
UNIDAD DOS: VARIABLES ALAETORIAS YDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

APORTE PRESENTADO POR:

YESSICA JIMENEZ ALTAMAR
yejialmar@hotmail.com

TUTOR DEL CURSO:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECCNOLOGIA E INGENIERIA

DESARROLLO DEL TRABAJO COLABORATIVO No 2

Desarrollaremos un taller de ejercicios que será propuesto por el grupo colaborativo, que comprende los contenidos de los capítulos4, 5 y 6 de la Unidad 2 y que permitirán profundizar en los temas allí tratados. Los temas que corresponden a los contenidos de los capítulos 4, 5 y 6 de la Unidad 2 del curso de probabilidad son:

• Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza
• Distribución binomial,
• Distribución binomial negativa y geométrica
• Distribución de Poisson
• Distribución hipergeometrica• Distribución uniforme discreta y uniforme continúa
• Distribución normal

El esquema para presentar los ejercicios es el siguiente:

TEMA | Variable aleatoria |
No EJERCICIO | 1) |
PROPUESTO POR | Yessica del Carmen Jiménez altamar |
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA | Fuente bibliográfica: MENDENHALL (1982) Introducción a la Probabilidad y la Estadística EEUU: IberoamericanaFormato dearchivo: PDF/Adobe Acrobat
EJERCICIOS DE. PROBABILIDAD E INFERENCIA. MATEMÁTICAS APLICADAS CC. SS. II. Ángeles Juárez Martín. Antonio López García. Juan Fernández Maese ...
matescamoens.files.wordpress.com/.../apuntes-de-probabilidad-e-inferencia.PDFEjercicios de probabilidad e inferencia |
ENUNCIADO | 1)Consideremos la variable aleatoria X que cuenta la suma de las puntaciones obtenidas allanzar al aire dos dados de parchís: a)Encontrar su función de probabilidad b)Halle su función de distribución |
SOLUCION | Definamos claramente la variable aleatoria X=xEventoformado por todos los resultadosP X=xProbabilidad de lanzar al aire dos dados de parchisNuestro primer problema nos solicita encontrar la función de probabilidad y la función de distribución.Planteemos el problema Variablealeatoria X = Suma de las puntuaciones obtenidasP X=xProbabilidad de lanzar al aire dos dados de parchisCalcular: Función de probabilidad =?Función de distribución =?Consideremos los dos dados de parchísX1= Primer dado de parchís lanzado al aire X2= Segundo dado de parchís lanzado al aireConsideramos el lanzamiento de dos dados de parchís lanzados al aire, el espacio muestral de este experimento estáconstituido. Definimos la variable aleatoria X como la suma de las puntuaciones obtenidas de los dos dados en sus dos caras. La siguiente tabla relaciona los 36 resultados con los valorescorrespondientes de la variable aleatoria X Resultado | Valor de la variable aleatoria | No de ocurrencias | probabilidad |
(1,1) | 2 | 1 | 1/36 |
1,2) (2,1) | 3 | 2 | 2/36 |
(1,3) (2,2) (3,1) | 4 | 3 |3/36 |
1,4) (2,3) (3,2) (4,1) | 5 | 4 | 4/36 |
1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) | 6 | 5 | 5/36 |
1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) | 7 | 6 | 6/36 |
2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) | 8 | 5 | 5/36 |
(3,6) (4,5) (5,4) (6,3) | 9 | 4 | 4/36 |
(4,6) (5,5) (6,4) | 10 | 3 | 3/36 |
(5,6) (6.5) | 11 | 2 | 2/36 |
(6,6) | 12 | 1 | 1/36 |
Basados en esta tabla encontremos la función de probabilidad.Determinamos si la función fx=P X=x=X1+X2 (Donde X puede ser 1,2,3,4,5,6)En la siguiente tabla se resumen los posibles valores de la variable aleatoria X. x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
x=P X=x=X1+X2 | 1/6 | 2/6 | 3/6 | 4/6 | 5/6 | 6/6 |
Observe que todos los valores de f(x) son todos positivos, esto es 0 Por lo tanto, la función f(x) es una función de probabilidad.Función de distribución:...