Variables aleatorias bidimiensionales
Páginas: 4 (995 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2011
VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES
Hasta aquí hemos considerado que elresultado de un experimento se podía registrar como un sólo número x. Sin embargo, en muchos casos, nos interesa observar dos o más características numéricas simultáneamente. Por ejemplo podríamosestudiar la estatura [pic] y peso [pic] de una persona determinada que daría lugar al resultado [pic].
DEF: Sea [pic] un experimento aleatorio y [pic] un e.m. asociado con [pic]. Sean [pic] e[pic]dos funciones que asignan un número real a cada uno de los resultados [pic].
Llamamos a [pic] v.a. Bidimensional o vector aleatorio.
DEF: Sea [pic] v.a. Discreta Bidimensional, a cadaresultado posible [pic] asociamos un número [pic] que satisface las siguientes condiciones
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
La función [pic] se llama función de probabilidad de [pic]y el conjunto de ternas [pic] se llama distribución de probabilidades de [pic].
DEF: Sea [pic] v.a. Contínua Bidimensional, que toma todos los valores en una región [pic]. La función dedensidad de probabilidad f.d.p. [pic] es una función que satisface las siguientes condiciones
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
DEF: Sea [pic] v.a. Bidimensional. La función dedistribución acumulada f.d.a. [pic]de la v.a.[pic] es [pic]
OBS: Si [pic]es la f.d.a. de una v.a. Contínua Bidimensional con f.d.p. [pic] entonces
[pic]DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES MARGINALES
Con cada v.a. Bidimensional [pic] asociamos dos v.a. unidimensionales, llamadas [pic] e [pic] respectivamente. Es decir podemos interesarnos por ladistribución de probabilidades de [pic] o por la distribución de probabilidades de [pic].
v.a. Discreta
La distribución marginal de probabilidades de X
[pic]
La distribución marginal de...
Hasta aquí hemos considerado que elresultado de un experimento se podía registrar como un sólo número x. Sin embargo, en muchos casos, nos interesa observar dos o más características numéricas simultáneamente. Por ejemplo podríamosestudiar la estatura [pic] y peso [pic] de una persona determinada que daría lugar al resultado [pic].
DEF: Sea [pic] un experimento aleatorio y [pic] un e.m. asociado con [pic]. Sean [pic] e[pic]dos funciones que asignan un número real a cada uno de los resultados [pic].
Llamamos a [pic] v.a. Bidimensional o vector aleatorio.
DEF: Sea [pic] v.a. Discreta Bidimensional, a cadaresultado posible [pic] asociamos un número [pic] que satisface las siguientes condiciones
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
La función [pic] se llama función de probabilidad de [pic]y el conjunto de ternas [pic] se llama distribución de probabilidades de [pic].
DEF: Sea [pic] v.a. Contínua Bidimensional, que toma todos los valores en una región [pic]. La función dedensidad de probabilidad f.d.p. [pic] es una función que satisface las siguientes condiciones
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
DEF: Sea [pic] v.a. Bidimensional. La función dedistribución acumulada f.d.a. [pic]de la v.a.[pic] es [pic]
OBS: Si [pic]es la f.d.a. de una v.a. Contínua Bidimensional con f.d.p. [pic] entonces
[pic]DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES MARGINALES
Con cada v.a. Bidimensional [pic] asociamos dos v.a. unidimensionales, llamadas [pic] e [pic] respectivamente. Es decir podemos interesarnos por ladistribución de probabilidades de [pic] o por la distribución de probabilidades de [pic].
v.a. Discreta
La distribución marginal de probabilidades de X
[pic]
La distribución marginal de...
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