variables aleatorias continuas

TEORÍA DE LA
PROBABILIDAD Y COLAS
UNIDAD 1:
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Estefanía Patiño Hoyos
Universidad de Antioquia
2013

ESTADÍSTICA


Es la ciencia encargada de recoger, analizar e interpretar
los datos numéricos relativos a un conjunto de
elementos.



Como ciencia aplicada se ocupa del estudio de los
métodos y procedimientos para efectuar esa recogida,
clasificación yresumen de los datos.



El gran mérito de la Estadística como disciplina, es
proporcionar las herramientas necesarias para obtener
conclusiones sobre una población, a partir de la
observación de tan sólo una muestra de la misma. La
incertidumbre inherente al proceso de generalización es
estudiada y medida con base en la teoría de la
probabilidad la cual permite tener la informaciónacerca
de la confianza asociada con las conclusiones resultantes
de la inferencia realizada.

La Estadística en el ámbito de la
Ciencia y la Ingeniería
Prueba de una vacuna
 Determinación de la dosis de una droga
 Caracterización de la demanda por el servicio de
urgencia hospitalaria
 Control de calidad
 Comparación de la eficiencia de dos procesos
 Producción agrícola
 Econometría Análisis actuarial


Algunos problemas que resuelve la
Estadística


Descripción de datos: Es el primer problema que
aborda. Se trata de encontrar procedimientos para
resumir la información obtenida de los datos.



Análisis de Muestras: En numerosas ocasiones no es
posible estudiar todos los elementos de una población
(ya sea por razones técnicas o económicas), por lo quese toma una muestra.



Contrastación de Hipótesis: La contrastación de hipótesis
requiere una metodología para comparar las predicciones
resultantes de la hipótesis con los datos observados y el
diseño de experimentos para garantizar que las conclusiones
que se extraigan de la experimentación no estén invalidadas
por factores no controlados.



Predicción: Muchas variables, sobretodo económicas, tienen
cierta inercia en su evolución y aunque son valores
desconocidos, el estudio de su historia es informativo para
prever su evolución futura.

Las Ciencias Estadísticas
Estadística Descriptiva:


Se utiliza cuando los resultados del análisis estadístico
no pretende ir más allá del conjunto de datos
investigados.



Describe numéricamente, analiza yrepresenta un
conjunto de datos ordenados mediante la utilización de
métodos numéricos, tablas y gráficas, simplificando y
resumiendo la información.

Las Ciencias Estadísticas
Estadística Inferencial:


Se utiliza para predecir datos futuros a partir de los

valores

observados, permitiendo

hacer

una

ley

aproximada de lo que ocurra en el futuro.


Se apoya en el cálculo deprobabilidades y a partir de

unos

datos,

efectúa

estimaciones,

decisiones,

predicciones y otras generalizaciones sobre un conjunto
mayor de datos.

Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial
Se observa un fenómeno, se recogen los datos de una
muestra y se decide sobre qué parámetro se desea
hacer una inferencia. Se propone un modelo estadístico
que se suponegenera la clase de datos deseados.

Técnicas:
 Estimación puntual
 Intervalos de confianza
 Pruebas de hipótesis
 Clúster o agrupamiento de individuos

Conceptos básicos


Población (colectivo o universo): Conjunto de unidades,
elementos o individuos sobre los que se realiza el
estudio, y que cumplen una determinada característica o
propiedad. Ejemplos:
Todos los egresados deIngeniería de Sistemas del año
anterior.
El conjunto de osos hormigueros que vive en la selva
Amazónica.



Muestra: Es cualquier subconjunto de la población que se
debe considerar representativa de la misma. El proceso
mediante el cual se extrae una muestra se llama muestreo.



Dato: Es cada valor incluido en la muestra. Se le puede
obtener mediante observación o medición.

Tipos...