Variables aleatorias

Variables Aleatorias Bidimensionales
Una Variable Aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.
Es decir, una Variable Aleatoria es unavariable cuyo valor numérico está determinado por el resultado del experimento aleatorio. La variable aleatoria la notaremos con letras en mayúscula X, Y,... y con las letras en minúscula x, y,... susvalores.
La Variable Aleatoria puede tomar un número numerable o no numerable de valores, dando lugar a dos tipos de Variable Aleatoria: discretas y continuas.
Variable Aleatoria Discreta: Se dice queuna variable aleatoria X es discreta si puede tomar un número finito o infinito, pero numerable, de posibles valores.
Variable Aleatoria Continua: Se dice que una variable aleatoria X es continua sipuede tomar un número infinito (no numerable) de valores, o bien, si puede tomar un número infinito de valores correspondientes a los puntos de uno o más intervalos de la recta real.
En determinadasocasiones hay que trabajar en espacios de más de una dimensión, estableciendo aplicaciones que transforman los sucesos elementales del experimento aleatorio en puntos del espacio n-dimensional (Rn),estas aplicaciones se hacen utilizando Variable Aleatoria bidimensionales o n-dimensionales.
En muchas ocasiones nos puede interesar estudiar conjuntamente dos características del fenómeno aleatorio,es decir, estudiar el comportamiento conjunto de dos Variable Aleatoria para intentar explicar la posible relación entre ellas. Para poder estudiar conjuntamente las dos Variable Aleatoria es necesarioconocer la distribución de probabilidad conjunta.
La distribución de probabilidad bidimensional o distribución de probabilidad conjunta de una Variable Aleatoria discreta bidimensional es unafunción P(xi,yj) que asigna las probabilidades a los diferentes valores conjuntos de la Variable Aleatoria bidimensional (X,Y).

Función de Densidad Conjunta.
Se dice que dos variables aleatorias X e Y...