Variables Aleatorias

VARIABLES ALEATORIAS

VARIALBLES ALEATORIA
Una variable aleatoria es una variable que toma valores numéricos determinados por el resultado de un experimento aleatorio. Se llama variablealeatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestra E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas(x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
. Ejemplos:
* nº de caras al lanzar 6 veces una moneda (valores: 0, 1, 2…)
* nº de llamadas que recibe un teléfono en unahora
* tiempo que esperan los clientes para pagar en un supermercado…

● Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas:
Discretas: el conjunto de posibles valores es numerable.Suelen estar asociadas a experimentos en que se mide el número de veces que sucede algo.
Supongamos que nos interesamos por el número de varones X en el experimento de observar al azar dosniños recién nacidos (Sea H = hombre y M = mujer). Entonces, el espacio muestra, los valores de la variable aleatoria X que cuenta el número de varones y su función de probabilidad se dan en lasiguiente tabla:
S | Valores de X: xi | |
MM | 0 | |
MH , HM | 1 | |
HH | 2 | |
| | |

Observe que esta variable es una variable discreta y que la suma de todas lasprobabilidades para todos los valores de la variable es 1.

* Continuas: el conjunto de posibles valores es no numerable. Puede tomar todos los valores de un intervalo. Son el resultado de medir.* Sea X la variable aleatoria que indica la suma de los puntos en las caras superiores al lanzar dos dados, Determine el espacio muestra, el conjunto de valores de X y las probabilidadesrespectivas.

* Solución: El espacio muestral S es el conjunto de los 36 pares ordenados que se indican a continuación:
*
REFERENCIAS
www.est.uc3m.es/.../TEMA%209-VARIABLES%20ALEATORIAS.