variables aleatorias
Páginas: 4 (968 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2014
Variables aleatorias discretas
Distribución uniforme
La distribución uniforme es la que corresponde a una variable que toma todos sus valores, x1, x2... , xk, con igual probabilidad; elespacio muestral debe ser finito.
Si la variable tiene k posibles valores, su función de probabilidad sería:
donde k es el parámetro de la distribución (un parámetro es un valor que sirve paradeterminar la función de probabilidad o densidad de una variable aleatoria)
La media y la varianza de la variable uniforme se calculan por las expresiones:
El histograma de la funcióntoma el aspecto de un rectángulo, por ello, a la distribución uniforme se le suele llamar distribución rectangular.
Distribución binomial
La distribución binomial es típica de lasvariables que proceden de un experimento que cumple las siguientes condiciones:
1) El experimento está compuesto de n pruebas iguales, siendo n un número natural fijo.
2) Cada prueba resultaen un suceso que cumple las propiedades de la variable binómica o de Bernouilli, es decir, sólo existen dos posibles resultados, mutuamente excluyentes, que se denominan generalmente como éxito yfracaso.
3) La probabilidad del ‚éxito (o del fracaso) es constante en todas las pruebas. P(éxito) = p ; P(fracaso) = 1 - p = q
4) Las pruebas son estadísticamente independientes,
En estas condiciones, la variable aleatoria X que cuenta el número de ‚éxitos en las n pruebas se llama variable binomial. Evidentemente, el espacio muestral estar compuesto por los números enterosdel 0 al n. Se suele decir que una variable binómica cuenta objetos de un tipo determinado en un muestreo de n elementos con reemplazamiento.
La función de probabilidad de la variable binomialse representa como b(x,n,p) siendo n el número de pruebas y p la probabilidad del ‚éxito. n y p son los parámetros de la distribución.
La manera más fácil de calcular de valor de...
Variables aleatorias discretas
Distribución uniforme
La distribución uniforme es la que corresponde a una variable que toma todos sus valores, x1, x2... , xk, con igual probabilidad; elespacio muestral debe ser finito.
Si la variable tiene k posibles valores, su función de probabilidad sería:
donde k es el parámetro de la distribución (un parámetro es un valor que sirve paradeterminar la función de probabilidad o densidad de una variable aleatoria)
La media y la varianza de la variable uniforme se calculan por las expresiones:
El histograma de la funcióntoma el aspecto de un rectángulo, por ello, a la distribución uniforme se le suele llamar distribución rectangular.
Distribución binomial
La distribución binomial es típica de lasvariables que proceden de un experimento que cumple las siguientes condiciones:
1) El experimento está compuesto de n pruebas iguales, siendo n un número natural fijo.
2) Cada prueba resultaen un suceso que cumple las propiedades de la variable binómica o de Bernouilli, es decir, sólo existen dos posibles resultados, mutuamente excluyentes, que se denominan generalmente como éxito yfracaso.
3) La probabilidad del ‚éxito (o del fracaso) es constante en todas las pruebas. P(éxito) = p ; P(fracaso) = 1 - p = q
4) Las pruebas son estadísticamente independientes,
En estas condiciones, la variable aleatoria X que cuenta el número de ‚éxitos en las n pruebas se llama variable binomial. Evidentemente, el espacio muestral estar compuesto por los números enterosdel 0 al n. Se suele decir que una variable binómica cuenta objetos de un tipo determinado en un muestreo de n elementos con reemplazamiento.
La función de probabilidad de la variable binomialse representa como b(x,n,p) siendo n el número de pruebas y p la probabilidad del ‚éxito. n y p son los parámetros de la distribución.
La manera más fácil de calcular de valor de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.