Variables aleatorias

RESUMEN DE VARIABLES ALEATORIAS
Variable aleatoria Discreta Observaciones
Bernoulli

Geométrica
Binomial

Poisson Variable aleatoria Continua Densidad
Funciónde distribución
Observaciones
Uniforme
Exponencial

Gama


Ji cuadrado
TABLA
Normal estándar
TABLA

Normal

PROPIEDADES REPRODUCTIVAS
 SiX1,X2,Xn son v.a. con distribución Bernoulli de parámetro , e independientes

 Si X1,X2,Xk son v.a. con distribución Binomial de parámetros , e independientes

 Si X1,X2,Xn son v.a. condistribución Poisson de parámetros , e independientes

 Si X1,X2,Xk son v.a. con distribución Gama de parámetros , e independientes

OTRAS PROPIEDADES
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Teorema del Límite Central:Sea

Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variablesaleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomarvalores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos losvalores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
Variable aleatoria binomial
La variablealeatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., nsuponiendo que se han realizado n pruebas.
Ejemplo
k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.
Variable aleatoria normal
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución...