Variables Continuas Y Discretas Ejercicios

Probabilidad y Estadística

Unidad 1. Tarea1. Solución
1. ¿Cuáles de los siguientes datos corresponden a variables continuas y cuáles a
variables discretas? Justifica cada una de tus respuestas.
a)
b)
c)
d)
e)

Peso de los niños al nacer
Edad de los estudiantes de una cierta universidad (años cumplidos)
Número de goles que un equipo anota durante cierto partido de Futbol
Duración deuna conversación telefónica
Temperatura registrada cada media hora en un laboratorio

Solución
a) El peso corresponde a una variable continua ya que puede tomar cualquier valor
en un intervalo de números reales ya sea que se mida en gramos, kilogramos,
etc.
b) La edad corresponde a una variable discreta puesto que en este caso se mide el
número de años cumplidos.
c) El número de golescorresponde a una variable discreta ya que sólo puede tomar
valores enteros positivos.
d) La duración de una conversación telefónica corresponde a una variable continua
ya que lo que se mide es el tiempo y éste puede tomar cualquier valor en un
intervalo de números reales.
e) La temperatura corresponde a una variable de tipo continua ya que puede tomar
cualquier valor en un intervalo denúmeros reales ya sea que se mida en grados
centígrados o no.
2. Se realiza un experimento en el laboratorio cuyo resultado es el color que
adopta finalmente un líquido. Los colores posibles son: azul, verde y rojo. El
experimento se realiza 50 veces y en 15 ocasiones resulta el color azul, 25
veces se obtiene el color verde y en 10 ocasiones resulta el color rojo.
a) Elabora una tabla defrecuencias relativas para este conjunto de datos
b) ¿Tiene sentido calcular las frecuencias acumuladas en la tabla anterior? ¿por
qué?
c) A partir de la tabla elaborada en el inciso a) construye un diagrama de barras para
el conjunto de datos.
d) A partir de la tabla elaborada en el inciso a) construye una gráfica de pastel para
el conjunto de datos.

Probabilidad y Estadística
Solución
a) Latabla de frecuencias queda como sigue:
Color

Frecuencia

Frec. Relativa

Azul

15

0.30

Verde

25

0.50

Rojo

10

0.20

Total

50

b) No tiene sentido calcular las frecuencias acumuladas puesto que el color es una
variable nominal.
c) El diagrama de barras queda como sigue:

d) La gráfica de pastel queda como sigue:

3. En la siguiente tabla se presenta unadistribución de frecuencias de la cantidad
de minutos por quincena que se conectan al Facebook 400 estudiantes del
Campus de Ciencias Exactas.

Probabilidad y Estadística
Tiempo
Número de
(minutos) estudiantes
300-399
14
400-499
46
500-599
58
600-699
76
68
700-799
62
800-899
900-999
48
1000-1099
22
6
1100-1199
De acuerdo con esta tabla, determina:
a)
b)
c)
d)

Ellímite real inferior y el límite real superior de cada clase
El tamaño de intervalo de la cuarta clase
La frecuencia relativa de cada clase
El porcentaje de estudiantes que no se conecta al Facebook más de 600 minutos
por quincena.
e) El porcentaje de estudiantes que se conecta al Facebook 900 minutos o más por
quincena.
f) El porcentaje de estudiantes que se conecta al Facebook por lo menos 500minutos por quincena pero menos de 1000 minutos por quincena.
Solución
Presentamos en la siguiente tabla los cálculos necesarios para resolver este ejercicio:
Tiempo
(minutos) (1)
300-399
400-499
500-599
600-699
700-799
800-899
900-999
1000-1099
1100-1199

Número de
estudiantes (2)
14
46
58
76
68
62
48
22
6

Límites reales
(3)
299.5-399.5
399.5-499.5
499.5-599.5599.5-699.5
699.5-799.5
799.5-899.5
899.5-999.5
999.5-1099.5
1099.5-1199.5

Frec.
relativa (4)
0.035
0.115
0.145
0.190
0.170
0.155
0.120
0.055
0.015

Frec. relativa
Acumulada (5)
0.035
0.150
0.295
0.485
0.655
0.810
0.930
0.985
1.000

a) Los límites real inferior y real superior de cada clase son los que aparecen en la
tercera columna de la tabla.
b) El tamaño de...