Variables cualitativas

Ejercicio: Prueba de Chow.
Ahorro e Ingreso de Reino Unido de 1946-1963 (millones de libras).
Se desea averiguar si la relación agregada Ahorro-Ingreso ha cambiado o permanece estable entre elperiodo de reconstrucción (1946-1954) y el de postreconstrucción (1955-1963). Los datos son los siguientes:
obs | AHORRO | INGRESO | Dummy |
n | Y | X | Di |
1946 | 0.36 | 8.8 | 1 |
1947 | 0.21| 9.4 | 1 |
1948 | 0.08 | 10 | 1 |
1949 | 0.2 | 10.6 | 1 |
1950 | 0.1 | 11 | 1 |
1951 | 0.12 | 11.9 | 1 |
1952 | 0.41 | 12.7 | 1 |
1953 | 0.5 | 13.5 | 1 |
1954 | 0.43 | 14.3 | 1 |
1955| 0.59 | 15.5 | 0 |
1956 | 0.9 | 16.7 | 0 |
1957 | 0.95 | 17.7 | 0 |
1958 | 0.82 | 18.6 | 0 |
1959 | 1.04 | 19.7 | 0 |
1960 | 1.53 | 21.1 | 0 |
1961 | 1.94 | 22.8 | 0 |
1962 | 1.75 |23.9 | 0 |
1963 | 1.99 | 25.2 | 0 |
En el anterior ejercicio use la prueba de Chow y una variable Dicótoma para probar la estabilidad estructural de los parámetros del modelo.

Técnica estadísticaPrueba de Chow.
Lo que hace la prueba de Chow es verificar si los estimadores son los mismos a lo largo de todo el periodo del análisis. Se lleva a cabo siguiendo los siguientes pasos:
Paso 1. Seestima la regresión completa con todas las observaciones n, se obtienen los coeficientes y los residuos, por ejemplo:
Yt=β1+β2X2t+…+βkXkt+u1t (12)
Paso 2. Se dividen los datos en dos muestrascon n1 y n2 observaciones respectivamente, en estas muestras se estiman los coeficientes y los residuos:
Yt=λ1+λ2X2t+…+λkXkt+u2t (13)
Yt=γ1+γ2X2t+…+γkXkt+u3t (14)
La observación en laque empieza la segunda muestra comienza exactamente donde se supone que puede existir algún cambio estructural.
Paso 3. Se elaboran las hipótesis nula y alternativa:
H0: Si hay estabilidadestructural.
H1: No hay estabilidad estructural.
Se busca en las tablas el valor crítico de Fk,n1+n2-2k con grados de libertad al nivel seleccionado, y se ubica en la gráfica siguiente:
H0:
H1:...