VARIABLES DE ESTADO



CAPÍTULO 2
CONCEPTOS BÁSICOS

1.1
2.1 Sistemas de Control.
Un sistema de control es un conjunto de componentes que se interrelacionan para lograr un fin común: mantener el comportamiento del proceso según las especificaciones deseadas.
Un proceso es una secuencia de pasos o acciones subsecuentes. En un proceso interactúan variables que producen señales observables. Estas señales que son deinterés para el observador se denominan salidas del sistema, mientras que las señales que pueden ser manipuladas libremente por dicho observador son las entradas del mismo. El resto de señales que influyen en la evolución de las salidas pero no pueden ser manipuladas por el observador se denominan perturbaciones.

Fig. 2.1. Esquema de un sistema dinámico
Para reconocer los principales componentesfísicos de un sistema de control tomemos el sistema mostrado en la Fig. 2.2.
El propósito de este sistema es calentar el fluido de proceso desde una temperatura de entrada inicial Ti a una temperatura de salida final T. La energía ganada por el fluido de proceso es representada por el vapor condensado. Para lograr el objetivo de control, se debe medir la temperatura de salida a través de un sensor,este debe conectarse a un transmisor que convierta la señal medida, de forma que pueda ser llevada hasta el controlador. Este último toma la señal medida y la compara con el valor requerido, llamado punto de consigna o set-point, decide que acción se debe tomar para mantener la temperatura de salida en el valor deseado y finalmente envía una señal al elemento final de control, en este caso laválvula de vapor.








Fig. 2.2. Sistema de control de un intercambiador de Calor
Ahora, aclaremos algunos términos usados en los sistemas de control de procesos que identifican las señales del sistema, siguiendo con el ejemplo anterior:
a) Variable controlada: es aquella que se requiere mantener bajo especificaciones. Temperatura de salida T(t)
b) Variable manipulada: es la variable que se usapara lograr el valor requerido de la variable controlada. Flujo de vapor, m(t)
c) Perturbaciones: son aquellas variables que desvían a la variable controlada de la consigna. Temperatura inicial Ti, flujo de proceso.
d) Señal de referencia o set point, r(t).
Existen múltiples ventajas prácticas para utilizar sistemas de control automáticos, en ese sentido se pueden mencionar las siguientes:
Mantienela calidad del producto de forma uniforme en el tiempo a mínimos costos.
Hace que los procesos sean más seguros, tanto para el ambiente como para las personas y equipos que se involucran o relacionan con estos.
Facilita el cambio de las especificaciones del producto, minimizando los tiempos de ajuste.
Reduce la inversión de mano de obra en tareas no especializadas.
2.1.1 Clasificación de losSistemas.
En función del tipo de sistema y la representación utilizada, los sistemas pueden clasificarse en:
1.1
2.1
2.1
2.1.1
2.1.1.1 Determinísticos y estocásticos: Se dice que un sistema es determinístico cuando expresa la relación de las entradas con las salidas mediante una ecuación exacta y es estocástico cuando posee un cierto grado de incertidumbre.
2.1.1.2 Dinámicos y Estáticos: Elsistema es estático cuando la salida depende únicamente de la entrada en ese mismo instante; aquí existe una relación directa entre la entrada y la salida. Un sistema dinámico es aquel donde las salidas evolucionan con el tiempo tras la aplicación de una entrada determinada; en este caso para conocer el valor actual de la salida es necesario conocer el tiempo transcurrido desde la aplicación de laentrada.
2.1.1.3 Continuos y Discretos: Los sistemas continuos trabajan con señales continuas y se caracterizan mediante ecuaciones diferenciales. Los sistemas discretos trabajan con señales muestreadas y quedan descritos mediante ecuaciones en diferencias.
2.2 Modelado de Sistemas Físicos
El diseño de un controlador continuo o discreto, ya sea mediante técnicas clásicas o en variables de...