Variables discretas
Páginas: 4 (996 palabras)
Publicado: 17 de mayo de 2010
DEFINICIÓN VARIABLE DISCRETA
Para una variable aleatoria discreta con valores posibles [pic]y sus probabilidades representadas por la función de probabilidad p(xi) la esperanza se calculacomo:
[pic]
Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad [pic]:
[pic]
La definición generalde esperanza se basa, como toda la teoría de la probabilidad, en el marco de la teoría de la medida y se define como la siguiente integral:
[pic]
La esperanza también se suelesimbolizar con [pic]
Las esperanzas [pic]para [pic]se llaman momentos de orden [pic]. Más importantes son los momentos centrados [pic].
No todas las variables aleatorias tienen un valoresperado. Por ejemplo, la distribución de Cauchy no lo tiene.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON.
La distribución de Poisson se llama así en honor a Simeón Dennis Poisson (1781 - 1840), francés quedesarrollo esta distribución basándose en estudios efectuados en la última parte de su vida.
La distribución de poisson desempeña un papel muy importante por derecho propio como modeloprobabilístico apropiado para un gran número de fenómenos aleatorios.
Características:
En este tipo de experimento los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc., etc.
-de defectos de una tela por m2
- de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, entre otros.
- de bacterias por cm2 de cultivo
- de llamadas telefónicas a un conmutadorpor hora, minuto, entre otros.
- de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, entre otros.
Hay que hacer notar que en esta distribución el número de éxitos que ocurren por unidadde tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra área dada y cada producto es...
Para una variable aleatoria discreta con valores posibles [pic]y sus probabilidades representadas por la función de probabilidad p(xi) la esperanza se calculacomo:
[pic]
Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad [pic]:
[pic]
La definición generalde esperanza se basa, como toda la teoría de la probabilidad, en el marco de la teoría de la medida y se define como la siguiente integral:
[pic]
La esperanza también se suelesimbolizar con [pic]
Las esperanzas [pic]para [pic]se llaman momentos de orden [pic]. Más importantes son los momentos centrados [pic].
No todas las variables aleatorias tienen un valoresperado. Por ejemplo, la distribución de Cauchy no lo tiene.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON.
La distribución de Poisson se llama así en honor a Simeón Dennis Poisson (1781 - 1840), francés quedesarrollo esta distribución basándose en estudios efectuados en la última parte de su vida.
La distribución de poisson desempeña un papel muy importante por derecho propio como modeloprobabilístico apropiado para un gran número de fenómenos aleatorios.
Características:
En este tipo de experimento los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc., etc.
-de defectos de una tela por m2
- de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, entre otros.
- de bacterias por cm2 de cultivo
- de llamadas telefónicas a un conmutadorpor hora, minuto, entre otros.
- de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, entre otros.
Hay que hacer notar que en esta distribución el número de éxitos que ocurren por unidadde tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra área dada y cada producto es...
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