Variables que influyenel el crecimiento de un pais

4.5.-BASE Y DIMENSIÓN.
DEFINICIÓN DE BASE:
Es un conjunto de vectores S=(V1,V2,…Vn) en un espacio vectorial V se denomina base de V si se cumplen las siguienyes condiciones:
1.- S genera a V
2.-S es linealmente independiente.
Esta definición establece que una base posee dos características. Una base S debe tener suficientes vectores para generar a V , pero no tantos de modo que uno deellos pueda escribirse como una combinación linel de los demás vectores en S.
Además, si un espacio vectorial tiene un espacio que consta de un número finito de vectores, entonces V es de dimensiónfinita. En caso contrario, V es de dimensión infinita. (El espacio vectorial P de todos los polinomios es de dimensión finita, asi como el espacio vectorial
C (-∞+∞) de todas las funciones continuasdefinidas sobre la recta real.
Un uso importante de una base de un espacio vectorial es que sirve para representar todo vector del espacio.
UNICIDAD DE LA REPRESENTACIÓN DE LA BASE:
Si S= (v1,v2,…, vn) es una base de un espacio vectorial V, entonces todo vector en V puede escribirse de una y sólo una forma como combinación lineal de vectores en S.
BASES Y DEPENDENCIAL LINEAL:
SiS=(v1,v2,…vn) es una base de espacio vectorial V, entonces todo conjunto que contiene más de n vectores en V es linealmente independiente.
NÚMERO DE VECTORES EN UNA BASE:
Si un espacio vectorial V tiene una basecon n vectores , entonces toda base de V tiene n vectores.
DEFINICIÓN DE DIMENSIÓN DE UN ESPACIO VECTORIAL:
Si un espacio vectorial V tiene una base que consta de n vectores, entonces el número n sedenomina dimensión de V y de denota por dim (V)=n. Si V consta solamente del vector cero, entonces la dimensión de V se define como cero.
La definición anterior permite observar lo siguiente acercade las dimensiones de algunos espacios vectoriales conocidos. En cada caso la dimensión se determinó contando simplemente el número de vectores que hay en la base normal.
1.- La dimensión de...