Variables x y

Definición

Una función es una relación entre dos variables a las que, en general, llamaremos x e y.

x es la variable independiente (en el ejemplo del ciclista el tiempo).
y es la variabledependiente (en el ejemplo la distancia respecto al punto de partida).
La función asocia a cada valor de x un único valor de y. Se dice que y es función de x, lo que se escribe y = f(x).

Lasfunciones sirven para describir fenómenos físicos, económicos, biológicos, sociológicos o, simplemente, para expresar relaciones matemáticas:

- La distancia recorrida por un móvil altranscurrir el tiempo.
- El volumen de un líquido al aumentar la temperatura.
- El impuesto de circulación que paga un vehículo en una ciudad sgún la cilindrada del motor del mismo.
- Elvolumen de una esfera al variar la longitud del radio de la misma.

- Sobre unos ejes cartesianos representamos las dos variables:
      
La x sobre el eje horizontal (eje de abscisas).
Lay sobre el eje vertical (eje de ordenadas).

- Cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, la abscisa x y la ordenada y.
- El tramo de valores de x para los cuales hay valores de y sellama dominio de definición de la función.

- Los ejes deben estar graduados con las correspondientes escalas para que puedan cuantificarse los valores de las dos variables.
¿Cuándo una gráfica nocorresponde a una función?

De las dos gráficas que se muestran a continuación, la de la izquierda corresponde a una función y la derecha no. Observa:
|| |
||  |
|...