variables



REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR
I.U.T ANTONIO JOSE DE SUCRE
ESTADÍSTICA II









PROFESOR: BACHILLERES:
LEON MEURYS C.I 18.237318


CIUDAD BOLIVAR, EDO BOLIVAR MAYO 2013


1. DEFINICIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS
Una variable aleatoria puede concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar. Dada una variable aleatoria no es posible conocer con certeza el valor que tomará esta al sermedida o determinada, aunque sí se conoce que existe una distribución de probabilidad asociada al conjunto de valores posibles. Por ejemplo, en una epidemia de cólera, se sabe que una persona cualquiera puede enfermar o no (suceso), pero no se sabe cuál de los dos sucesos va a ocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de que la persona enferme.
Para trabajar de manera sólida convariables aleatorias en general es necesario considerar un gran número de experimentos aleatorios, para su tratamiento estadístico, cuantificar los resultados de modo que se asigne un número real a cada uno de los resultados posibles del experimento. De este modo se establece una relación funcional entre elementos del espacio muestral asociado al experimento y números reales.
Una variablealeatoria (v.a.) X es una función real definida en el espacio muestral, Ω, asociado a un experimento aleatorio.

La definición formal anterior involucra conceptos matemáticos sofisticados procedentes de la teoría de la medida, concretamente la noción de espacio de probabilidad.
Dado un espacio de probabilidad  y un espacio medible una aplicación  es una variable aleatoria si es unaaplicación -medible.
En la mayoría de los de), quedando pues la definición de esta manera:
Dado un espacio de probabilidad  una variable aleatoria real es cualquier función -medible donde  es la σ-álgebra boreliana.


2. FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN A COOPERATIVAS

La función de distribución describe el comportamiento probabilístico de una variable aleatoria X asociada a un experimento aleatorio y se representacomo: F(x) ó Fx

Para estudiar la función de distribución distinguiremos entre el caso discreto y el caso continuo.

Caso discreto
Sea X una variable aleatoria discreta asociada a un espacio probabilístico, se define la función de distribución:

F(x):R →[ 0,1] que verifica F(x)=p[ X≤X]= ∑ xi 0
cov(x,y) < 0
Se puede deducir, algebraicamente, un medio más sencillo para calcular lacovarianza de dos variables.

En el caso de la covarianza tenemos el mismo problema que se nos presentó con la varianza, es decir, la covarianza se expresa en términos del producto de las unidades de medida de ambas variables, lo cual no siempre es fácilmente interpretable. Por otra parte también es difícil comparar situaciones diferentes entre sí. En este caso, ambos problemas se solucionan de una vezmediante la definición del coeficiente de correlación, ρ, que se define como el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de las dos variables.

 
La correlación toma valores entre -1 y 1, siendo su signo igual al de la covarianza. Correlaciones con valor absoluto 1 implican que existe una asociación matemática lineal perfecta, positiva o negativa, entre las dosvariables y correlaciones iguales a 0 implican ausencia de asociación. Obviamente, las variables independientes tienen correlación 0, pero nuevamente, la independencia es condición suficiente pero no necesaria.
Correlaciones con valores absolutos intermedios indican cierto grado de asociación entre los valores de las variables. 
6. VARIABLES ALEATORIAS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES
Cualquier...